Какова мера угла ACB?

Для решения задачи нам необходимо рассмотреть треугольник ABC и воспользоваться известными свойствами углов.

В треугольнике ABC имеем две известные стороны - AB и BC, а также известный угол ABC. Нам нужно найти меру угла ACB (угол между сторонами AB и BC).

Для начала, давайте обратимся к теореме синусов, которая гласит: в треугольнике со сторонами a, b, c и противолежащими углами A, B, C соответственно, справедливо равенство:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

Применяя теорему синусов к нашей задаче, получим:

\[\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A}\]

Теперь нам нужно найти синус угла A. Для этого мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит: в треугольнике со сторонами a, b, c и углом C противолежащим стороне c, справедливо равенство:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C\]

Применяя теорему косинусов к треугольнику ABC, мы получаем:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2AC \cdot BC \cdot \cos A\]

Мы знаем значения сторон AB и BC, а также угол ABC. Угол ABC равен 60 градусам (по условию задачи). Таким образом, мы можем подставить известные значения в уравнение и найти c^2, где c - сторона AC.

\[AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2AC \cdot BC \cdot \cos 60\]

Теперь нам нужно найти синус угла C. Для этого мы можем использовать следующее соотношение:

\[\sin C = \sin (180 - A - B)\]

Применяя это соотношение к нашей задаче, получим:

\[\sin C = \sin (180 - 60 - A)\]

\[\sin C = \sin (120 - A)\]

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу теоремы синусов:

\[\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A}\]

\[\frac{AB}{\sin (120 - A)} = \frac{BC}{\sin 60}\]

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно угла A и затем найти угол С.

К сожалению, без точных значений сторон AB и BC я не могу дать точный ответ, но я пояснил шаги, которые можно применить к этой задаче чтобы найти искомый угол ACB. Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу. Если у вас есть какие-либо конкретные значения сторон, пожалуйста, укажите их, и я с радостью помогу вам найти решение.