На зимнем лагере проходил шахматный турнир. Сколько партий было сыграно, если 80 партий закончились победой игроков

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество партий, сыгранных на шахматном турнире, будет обозначено как \( x \).

Из условия, мы знаем, что 80 партий закончились победой игроков, играющих белыми фигурами. Поэтому количество партий, в которых победили игроки, игравшие чёрными, составляет одну восьмую от этого числа, то есть \(\frac{1}{8}\) от 80. Мы можем выразить это следующим образом:

\(\frac{1}{8} \times 80\)

Чтобы рассчитать это значение, мы умножаем 80 на \(\frac{1}{8}\).

\(\frac{1}{8} \times 80 = 10\)

Таким образом, победившие партии игроков, игравших чёрными, составляют 10.

Также из условия, мы знаем, что количество ничейных партий втрое меньше числа победивших партий. Поэтому количество ничейных партий можно найти, разделив количество победивших партий на 3:

\( \frac{10}{3} \)

Таким образом, количество ничейных партий составляет \(\frac{10}{3}\).

Итак, общее количество партий становится суммой победивших партий, партий, закончившихся ничьей, и партий, закончившихся победой игроков, игравших белыми фигурами:

\( x = 80 + 10 + \frac{10}{3} \)

Давайте теперь найдем численное значение общего количества партий \( x \), сложив числа:

\( x = 80 + 10 + \frac{10}{3} = 90 + \frac{10}{3} \)

Чтобы привести выражение к общему знаменателю, умножим 90 на 3:

\( x = \frac{270}{3} + \frac{10}{3} \)

Сложим числитель:

\( x = \frac{270 + 10}{3} \)

\( x = \frac{280}{3} \)

Таким образом, общее количество сыгранных партий составляет \(\frac{280}{3}\). Однако, поскольку это дробное число, оно не может представлять физическое количество партий. Поэтому мы округляем это число до ближайшего целого числа.

Округляя \(\frac{280}{3}\) до ближайшего целого числа, мы получаем количество партий, сыгранных на шахматном турнире, равное 93.

Итак, на шахматном турнире было сыграно 93 партии.