На заводе работает 120 женщин. Каково общее количество рабочих на заводе, если 80 процентов всех рабочих - мужчины?

Хорошо, в задаче сказано, что на заводе работает 120 женщин и известно, что 80% всех рабочих - мужчины. Мы можем использовать информацию о процентах и количество женщин на заводе, чтобы найти общее число рабочих.

Для решения этой задачи мы сначала найдем количество мужчин на заводе, а затем сложим его с количеством женщин, чтобы получить общее число рабочих.

Дано:
Количество женщин на заводе = 120
Процент мужчин на заводе = 80%

Шаг 1: Найдем количество мужчин.
Чтобы найти количество мужчин, мы можем использовать процентное соотношение.

80% мужчин на заводе означает, что 80% рабочих - мужчины.
Мы можем записать это в виде уравнения:

\(80\% \cdot \text{общее количество рабочих} = \text{количество мужчин}\)

Чтобы найти количество мужчин, мы можем выразить его в виде:
\(\text{количество мужчин} = 80\% \cdot \text{общее количество рабочих}\)

Шаг 2: Найдем общее количество рабочих.
Мы знаем, что количество рабочих состоит из количества мужчин и количества женщин. Поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

\(\text{общее количество рабочих} = \text{количество мужчин} + \text{количество женщин}\)

Шаг 3: Подставим известные значения и найдем ответ.
Мы знаем, что количество женщин на заводе составляет 120. Из шага 1 мы также знаем, что количество мужчин равно 80% общего числа рабочих.

Мы можем подставить известные значения в уравнение из шага 2:

\(\text{общее количество рабочих} = 80\% \cdot \text{общее количество рабочих} + 120\)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти общее количество рабочих. Полученное уравнение может быть решено следующим образом:

\(\text{общее количество рабочих} - 80\% \cdot \text{общее количество рабочих} = 120\)

Мы можем вынуть общее количество рабочих из обоих частей уравнения:

\(100\% \cdot \text{общее количество рабочих} - 80\% \cdot \text{общее количество рабочих} = 120\)

Упростим проценты:

\(20\% \cdot \text{общее количество рабочих} = 120\)

Теперь мы раскроем процент:

\(0.2 \cdot \text{общее количество рабочих} = 120\)

Делим обе стороны на 0.2:

\(\frac{0.2 \cdot \text{общее количество рабочих}}{0.2} = \frac{120}{0.2}\)

Упрощаем:

\(\text{общее количество рабочих} = \frac{120}{0.2}\)

Вычисляем:

\(\text{общее количество рабочих} = 600\)

Таким образом, общее количество рабочих на заводе составляет 600 человек.