На заводе работает 120 женщин. Каково общее количество рабочих на заводе, если 80 процентов всех рабочих - мужчины?

Хорошо, в задаче сказано, что на заводе работает 120 женщин и известно, что 80% всех рабочих - мужчины. Мы можем использовать информацию о процентах и количество женщин на заводе, чтобы найти общее число рабочих.

Для решения этой задачи мы сначала найдем количество мужчин на заводе, а затем сложим его с количеством женщин, чтобы получить общее число рабочих.

Дано:
Количество женщин на заводе = 120
Процент мужчин на заводе = 80%

Шаг 1: Найдем количество мужчин.
Чтобы найти количество мужчин, мы можем использовать процентное соотношение.

80% мужчин на заводе означает, что 80% рабочих - мужчины.
Мы можем записать это в виде уравнения:

$80\mathrm{\%}\cdot \text{общее количество рабочих}=\text{количество мужчин}$

Чтобы найти количество мужчин, мы можем выразить его в виде:
$\text{количество мужчин}=80\mathrm{\%}\cdot \text{общее количество рабочих}$

Шаг 2: Найдем общее количество рабочих.
Мы знаем, что количество рабочих состоит из количества мужчин и количества женщин. Поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

$\text{общее количество рабочих}=\text{количество мужчин}+\text{количество женщин}$

Шаг 3: Подставим известные значения и найдем ответ.
Мы знаем, что количество женщин на заводе составляет 120. Из шага 1 мы также знаем, что количество мужчин равно 80% общего числа рабочих.

Мы можем подставить известные значения в уравнение из шага 2:

$\text{общее количество рабочих}=80\mathrm{\%}\cdot \text{общее количество рабочих}+120$

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти общее количество рабочих. Полученное уравнение может быть решено следующим образом:

$\text{общее количество рабочих}-80\mathrm{\%}\cdot \text{общее количество рабочих}=120$

Мы можем вынуть общее количество рабочих из обоих частей уравнения:

$100\mathrm{\%}\cdot \text{общее количество рабочих}-80\mathrm{\%}\cdot \text{общее количество рабочих}=120$

Упростим проценты:

$20\mathrm{\%}\cdot \text{общее количество рабочих}=120$

Теперь мы раскроем процент:

$0.2\cdot \text{общее количество рабочих}=120$

Делим обе стороны на 0.2:

$\frac{0.2\cdot \text{общее количество рабочих}}{0.2}=\frac{120}{0.2}$

Упрощаем:

$\text{общее количество рабочих}=\frac{120}{0.2}$

Вычисляем:

$\text{общее количество рабочих}=600$

Таким образом, общее количество рабочих на заводе составляет 600 человек.