На якій висоті знаходиться ліхтар, якщо людина зростом 1,6 м стоїть на відстані 5 м від основи ліхтарного стовпа

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать подобие треугольников. Давайте обозначим высоту лампы как \( h \) и длину тени как \( x \).
Мы имеем следующую ситуацию:
\[\frac{h}{x + 5} = \frac{1.6}{5}\]

Давайте разберем эту пропорцию по шагам:
1) Мы знаем, что подобие треугольников говорит нам, что соответствующие стороны пропорциональны. То есть, высота человека (\( h \)) будет пропорциональна сумме расстояния от него до основы лампы (\( x + 5 \)).
2) В задаче сказано, что человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 5 метров от основы лампы. Поэтому мы получаем соотношение \(\frac{h}{x + 5} = \frac{1.6}{5}\).

Теперь, чтобы найти высоту лампы (\( h \)), мы можем использовать это соотношение и решить уравнение.

Давайте начнём:
\[\frac{h}{x + 5} = \frac{1.6}{5}\]

Сначала перекрестно перемножим:
\[5h = 1.6 \cdot (x + 5)\]

Раскроем скобку:
\[5h = 1.6x + 8\]

Далее, чтобы найти \(h\), нам нужно изолировать эту переменную. Разделим обе части уравнения на 5:
\[h = \frac{1.6x + 8}{5}\]

Таким образом, высота лампы \( h \) составляет \(\frac{1.6x + 8}{5}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение базируется на том, что лампа и человек находятся на одной плоскости и геометрические условия идеальны. В реальной жизни, возможно, присутствуют факторы, которые могут влиять на точность такого решения.