На якій висоті розташовується вертоліт, якщо барометр у кабіні пілота вказує 750 мм рт. ст., а на рівні землі тиск

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, как изменяется атмосферное давление с высотой. Согласно закону атмосферного давления, оно уменьшается по мере подъема вверх.

На уровне моря или на земле значение атмосферного давления считается нормальным и обычно принимается равным 760 мм рт. ст. Это называется "стандартное атмосферное давление".

Теперь для определения высоты, на которой расположен вертолет, мы можем использовать формулу, известную как "уравнение состояния идеального газа". Формула выглядит следующим образом:

\[P = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}}\]

где:
\(P\) - давление на заданной высоте,
\(P_0\) - нормальное атмосферное давление на уровне моря,
\(h\) - высота над уровнем моря,
\(H\) - масштабная высота, которая определяет, насколько быстро уменьшается давление с высотой.

Масштабная высота, как правило, принимается равной 8 км. Однако, для более точного решения задачи, нам понадобятся точные значения для данной местности.

Теперь подставим значения в формулу. У нас есть значение давления в кабине пилота, равное 750 мм рт. ст., и нормальное атмосферное давление на уровне земли, которое равно 760 мм рт. ст. Мы хотим определить высоту, поэтому обозначим ее как \(h\).

\[750 = 760 \cdot e^{-\frac{h}{8}}\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(h\):

\[\frac{750}{760} = e^{-\frac{h}{8}}\]

\[\ln\left(\frac{750}{760}\right) = -\frac{h}{8}\]

\[h = -8 \cdot \ln\left(\frac{750}{760}\right)\]

Округлим значение высоты до ближайшего целого числа. Тогда высота, на которой расположен вертолет, будет составлять:

\[h \approx 3105 \text{ м}\]

Таким образом, вертолет находится на высоте около 3105 метров над уровнем моря.