На якій висоті кінетична енергія кішки буде вдвічі більша за потенціальну, якщо вона зістрибує з шафи заввишки 1.5

Щоб знайти висоту, на якій кінетична енергія кішки буде вдвічі більшою за потенціальну, спочатку треба визначити значення потенціальної та кінетичної енергії на початку зістрибування з шафи.

Потенціальна енергія \(E_p\) визначається за формулою:
\[E_p = mgh\]
де \(m\) - маса кішки, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с\(^2\)), а \(h\) - висота відносно початкового рівня.

В даному випадку, ми маємо \(h = 1.5\) метра.

Тепер, щоб знайти кінетичну енергію \(E_k\) на початку зістрибування, нам потрібно врахувати, що початкова швидкість кішки дорівнює нулю. Кінетична енергія визначається за формулою:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
де \(v\) - кінцева швидкість кішки.

У цьому випадку, початкова швидкість дорівнює нулю, тому \(v = 0\) м/с.

А отже, кінетична енергія на початку зістрибування буде рівна нулю.

Тепер ми повинні знайти висоту, на якій кінетична енергія буде вдвічі більшою за потенціальну. Нехай \(H\) - ця висота.

За винятком опору повітря, загальна механічна енергія системи (потенціальна енергія + кінетична енергія) зберігається, тобто
\[E_p = E_k\]

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:
\[mgH = \frac{1}{2}m(0)^2\]
\[mgH = 0\]

Таким чином, отримуємо, що висота \(H\) рівна нулю.

Таким чином, на висоті навіть нульовій кінетична енергія кішки буде вдвічі більша за потенціальну при зістрибуванні з шафи заввишки 1.5 метра, при умові, що ми нехтуємо опором повітря.