На якій відстані від точкового заряду 8 мікрокулонів значення електричного поля складає 288 кілоньютонів на кулон?

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между электрическими зарядами.

Закон Кулона гласит, что электрическое поле \(E\) создаваемое точечным зарядом \(Q\) в точке наблюдения находится по формуле:

\[E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q}{r^2}\]

где \( \epsilon_0\) - это диэлектрическая постоянная (в вакууме \(\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}\) Ф/м), \(Q\) - величина заряда (в данном случае 8 мкКл), а \(r\) - расстояние от заряда до точки наблюдения (ищем данное расстояние).

Для решения задачи нам необходимо найти расстояние \(r\) при известном значении электрического поля \(E\).

Давайте подставим известные значения в формулу и решим ее относительно \(r\):

\[E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q}{r^2}\]

Перенесем \(\epsilon_0\) влево от знаменателя:

\[E \cdot 4\pi\epsilon_0 = \frac{Q}{r^2}\]

Выразим \(r^2\) из уравнения:

\[r^2 = \frac{Q}{E \cdot 4\pi\epsilon_0}\]

Теперь найдем значение \(r\), взяв квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{\frac{Q}{E \cdot 4\pi\epsilon_0}}\]

Подставим известные значения:

\[r = \sqrt{\frac{8 \times 10^{-6}}{288 \times 10^3 \cdot 4\pi \cdot 8.854 \times 10^{-12}}}\]

Выполним необходимые вычисления:

\[r \approx 0.02357 \, \text{м} \, \text{или} \, 2.357 \, \text{см}\]

Таким образом, значение рассчитанного расстояния \(r\) от точкового заряда 8 мкКл до точки, где электрическое поле составляет 288 кН/Кл, равно примерно 0.02357 метра или 2.357 сантиметра.