На якій відстані розташований предмет від лінзи, якщо його дійсне зображення знаходиться на відстані 1 м від лінзи?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах линз и формулах, связанных с оптикой. В данной задаче нам дано, что реальное изображение предмета находится на расстоянии 1 метр от линзы. Мы должны определить расстояние от линзы до предмета, а также оптическую силу и фокусное расстояние линзы.

При работе с линзами нам поможет формула тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\),

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче мы знаем, что \(d_i = -1\) м (отрицательное значение означает, что изображение является реальным и находится с той же стороны, где и предмет), а \(d_o\) - значение, которое мы и должны найти.

Исходя из формулы тонкой линзы, мы можем записать:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-1}\).

Теперь решим эту формулу относительно \(d_o\):

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - 1\).

\(\frac{1}{d_o} = \frac{1}{f} + 1\).

Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон:

\(d_o = \frac{1}{\frac{1}{f} + 1}\).

Из полученной формулы можно выразить \(d_o\) в зависимости от значения фокусного расстояния \(f\).

Теперь найдем оптическую силу линзы, используя формулу:

\(D = \frac{1}{f}\),

где \(D\) - оптическая сила линзы.

Таким образом, получаем оптическую силу линзы равной \(D = \frac{1}{f}\).

Итак, чтобы решить задачу:

1. Подставляем известные значения в формулу для нахождения \(d_o\):

\(d_o = \frac{1}{\frac{1}{f} + 1}\).

2. Подставляем известное значение фокусного расстояния \(f\) в формулу для нахождения оптической силы \(D\):

\(D = \frac{1}{f}\).

Таким образом, мы найдем расстояние \(d_o\) от предмета до линзы и оптическую силу \(D\) линзы. Не забывайте указывать единицы измерения при ответе.