На який тиск має бути здатний газовий балон об ємом 50 л, щоб при температурі

Question

Физика: На який тиск має бути здатний газовий балон об ємом 50 л, щоб при температурі 25°C в ньому можна було зберігати 2 кг метану (СН4)? варіант відповіді: 6,2 МПа, 7 МПа

Владимирович · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

Где:

- P - давление газа (в Па)
- V - объем газа (в литрах)
- n - количество вещества газа (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная (\(8,314 \, Дж/(моль \cdot K)\))
- T - температура газа (в Кельвинах)

Сначала нам нужно выразить количество вещества газа, используя молярную массу метана. Молярная масса метана равна 16 г/моль.

\[n = \frac{{\text{масса газа}}}{{\text{молярная масса газа}}}\]
\[n = \frac{{2 \, кг}}{{16 \, г/моль}} = 125 \, моль\]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти давление газа в баллоне:

\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

Мы знаем, что объем газа равен 50 л (или 0,05 м³), а температура равна 25°C (или 298 К).

Подставим известные значения в уравнение:

\[P \cdot 0,05 = 125 \cdot 8,314 \cdot 298\]

После простых математических вычислений получим:

\[P = \frac{{125 \cdot 8,314 \cdot 298}}{{0,05}}\]

\[P \approx 612.4 \, МПа\]

Таким образом, давление газового баллона должно быть приблизительно 612,4 МПа, что не соответствует ни одному из предложенных вариантов ответа (6,2 МПа и 7 МПа). Пожалуйста, проверьте правильность данных или переформулируйте вопрос, если это возможно.

На який тиск має бути здатний газовий балон об ємом 50 л, щоб при температурі 25°C в ньому можна було зберігати

Владимирович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!