На якій довжині хвилі працює радіоприймач, що складається з котушки з індуктивністю 2×10^-4 гн та конденсатора

Радіоприймач складається з котушки з індуктивністю \(L\) і конденсатора з ємністю \(C\). Щоб визначити довжину хвилі, на якій працює радіоприймач, використовуємо формулу резонансної частоти:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

де \(f\) - частота (кількість коливань в секунду).

Задані значення індуктивності (\(L = 2\times10^{-4}\) Гн) та ємності (\(C = 450\) пФ). Для подальшого розрахунку переведемо ємність до СІ:

\[C = 450 \times 10^{-12}\text{ Ф}\]

Підставляємо ці значення у формулу резонансної частоти:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(2\times10^{-4})(450\times10^{-12})}}\]

Обчислюємо значення резонансної частоти:

\[f \approx 1.56 \times 10^6 \text{ Гц}\]

Отже, радіоприймач працює на довжині хвилі приблизно 1.56 мегагерц (МГц).

Далі, розрахуємо кількість коливань містить кожен імпульс. Знаючи тривалість одного імпульсу (\(T\)) та частоту (\(f\)), можна використати формулу:

\[N = \frac{T}{1/f} = Tf\]

Задано тривалість імпульсу 2 мкс (мікросекунди) і частота 4000 імпульсів на хвилю. Виразимо тривалість в секундах:

\[T = 2\times10^{-6} \text{ с}\]

Підставляємо дані у формулу:

\[N = (2\times10^{-6}) \times (4000\times10^6)\]

Обчислюємо кількість коливань:

\[N = 8\times10^3\]

Таким чином, кожен імпульс містить 8000 коливань.

Наступною задачею є визначення глибини розвідки генератора. Глибина розвідки (D) для радіолокаторів визначається формулою:

\[D = \frac{1}{2\pi f}\]

де \(f\) - частота (в даному випадку, 15 см).

Підставляємо дані у формулу:

\[D = \frac{1}{2\pi\times15\times10^{-2}}\]

Обчислюємо значення глибини розвідки:

\[D \approx 1.06 \text{ см}\]

Отже, генератор має глибину розвідки приблизно 1.06 см.

Нарешті, визначимо опір вторинної обмотки трансформатора. Знаючи коефіцієнт трансформації (k), вхідну напругу (V1) та струм вторинної обмотки (I2), можна застосувати формулу:

\[V2 = \frac{V1}{k}\]
\[R2 = \frac{V2}{I2}\]

Задано k = 10, V1 = 1000 В та I2 = 4 А. Визначимо V2:

\[V2 = \frac{1000}{10}\]

\[V2 = 100 \text{ В}\]

Тепер знайдемо опір R2:

\[R2 = \frac{100}{4}\]

\[R2 = 25 \text{ Ом}\]

Таким чином, опір вторинної обмотки трансформатора становить 25 ом.