На якій довжині хвилі працює радіоприймач, що складається з котушки з індуктивністю 2×10^-4 гн та конденсатора

Радіоприймач складається з котушки з індуктивністю $L$ і конденсатора з ємністю $C$. Щоб визначити довжину хвилі, на якій працює радіоприймач, використовуємо формулу резонансної частоти:

$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$$

де $f$ - частота (кількість коливань в секунду).

Задані значення індуктивності ($L=2\times {10}^{-4}$ Гн) та ємності ($C=450$ пФ). Для подальшого розрахунку переведемо ємність до СІ:

$$C=450\times {10}^{-12}\text{ Ф}$$

Підставляємо ці значення у формулу резонансної частоти:

$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{(2\times {10}^{-4})(450\times {10}^{-12})}}$$

Обчислюємо значення резонансної частоти:

$$f\approx 1.56\times {10}^6\text{ Гц}$$

Отже, радіоприймач працює на довжині хвилі приблизно 1.56 мегагерц (МГц).

Далі, розрахуємо кількість коливань містить кожен імпульс. Знаючи тривалість одного імпульсу ($T$) та частоту ($f$), можна використати формулу:

$$N=\frac{T}{1/f}=Tf$$

Задано тривалість імпульсу 2 мкс (мікросекунди) і частота 4000 імпульсів на хвилю. Виразимо тривалість в секундах:

$$T=2\times {10}^{-6}\text{ с}$$

Підставляємо дані у формулу:

$$N=(2\times {10}^{-6})\times (4000\times {10}^6)$$

Обчислюємо кількість коливань:

$$N=8\times {10}^3$$

Таким чином, кожен імпульс містить 8000 коливань.

Наступною задачею є визначення глибини розвідки генератора. Глибина розвідки (D) для радіолокаторів визначається формулою:

$$D=\frac{1}{2\pi f}$$

де $f$ - частота (в даному випадку, 15 см).

Підставляємо дані у формулу:

$$D=\frac{1}{2\pi \times 15\times {10}^{-2}}$$

Обчислюємо значення глибини розвідки:

$$D\approx 1.06\text{ см}$$

Отже, генератор має глибину розвідки приблизно 1.06 см.

Нарешті, визначимо опір вторинної обмотки трансформатора. Знаючи коефіцієнт трансформації (k), вхідну напругу (V1) та струм вторинної обмотки (I2), можна застосувати формулу:

$$V2=\frac{V1}{k}$$
$$R2=\frac{V2}{I2}$$

Задано k = 10, V1 = 1000 В та I2 = 4 А. Визначимо V2:

$$V2=\frac{1000}{10}$$

$$V2=100\text{ В}$$

Тепер знайдемо опір R2:

$$R2=\frac{100}{4}$$

$$R2=25\text{ Ом}$$

Таким чином, опір вторинної обмотки трансформатора становить 25 ом.