На яке значення змінилася внутрішня енергія і температура неону внаслідок зменшення тиску з 100 до 50 кПа

Щоб відповісти на це питання, нам потрібно використати ідеальний газовий закон та відповідні формули. Закон газів можна записати наступним чином:

\[PV = nRT\]

де P - тиск, V - об"єм, n - кількість речовини, R - універсальна газова стала і T - температура в абсолютній шкалі.

Дані:
Початковий тиск (P1) = 100 кПа
Кінцевий тиск (P2) = 50 кПа
Початковий об"єм (V1) = 5 літрів

Molar Volumn of Neon (Vₙ) = 20,18 л / моль (Дані щодо газу неон)

Ми хочемо знати, на скільки змінилася температура (ΔT), коли відбувається процес ізохорного охолодження, що означає, що об"єм залишився постійним.

Спершу нам потрібно використати ідеальний газовий закон для визначення початкової кількості речовини газу (n1). Знаючи початковий тиск, початковий об"єм та універсальну газову сталу, ми можемо розв"язати рівняння відносно n1:

\[P1V1 = n1RT1\]

Розділимо обидві частини рівняння на R і T1:

\[n1 = \dfrac{{P1V1}}{{RT1}}\]

Тепер можна використовувати дані для обчислення значення початкової кількості речовини газу.

Аналогічним чином, ми можемо використовувати ідеальний газовий закон, щоб визначити кінцеву кількість речовини газу (n2) після зменшення тиску:

\[P2V1 = n2RT2\]

\[n2 = \dfrac{{P2V1}}{{RT2}}\]

Ми збираємося порівняти початкову та кінцеву кількість речовини газу, щоб знайти дельта (зміна) кількості речовини газу (Δn):

\[\Delta n = n2 - n1\]

Тепер, використовуючи ідеальний газовий закон, можемо записати рівняння для відношення дельт кількостей речовини газу до температур:

\[\dfrac{{\Delta n}}{{\Delta T}} = \dfrac{{n2 - n1}}{{T2 - T1}}\]

Ми знаємо, що об"єм залишається постійним, тому значення кінцевої і початкової температури (T2 і T1) будуть однаковими. Тому рівняння може бути спрощене:

\[\dfrac{{\Delta n}}{{\Delta T}} = \dfrac{{n2 - n1}}{{T2 - T1}} = \dfrac{{n2 - n1}}{{0}} = -\infty\]

Тому, відповідно до ідеального газового закону, температура неону при зменшенні тиску в 2 рази внаслідок ізохорного охолодження стає нескінченно низькою.

Це показує, що ідеальний газовий закон не може точно описати цей процес, оскільки в реальності ідеальні умови не можуть бути досягнуті. Також станом газу можуть бути досліджені і змінені інші параметри, такі як кількість речовини газу або об"єм, а не тільки тиск.