На выбор предлагаются две акции в магазине Восьмерочка . В рамках первой акции, владельцам карты Семье Восемь

Давайте рассмотрим оба варианта акций, чтобы определить, какое минимальное значение \(X\) рационально выбрать для первой акции.

В первой акции предоставляется скидка на сумму \(X\%\) владельцам карты "Семье Восемь". Это значит, что если стоимость покупки равна \(C\) рублей, то скидка составит \(0.XC\) рублей.

Во второй акции за каждые потраченные 10 рублей начисляются 4 "бонусных единицы". То есть, если стоимость покупки равна \(C\) рублей, то количество "бонусных единиц" будет равно \(\frac{4C}{10}\). Затем, эти "бонусные единицы" можно использовать для оплаты покупок по курсу 10 "бонусных единиц" = 1 рубль. Таким образом, сумма "бонусных единиц" в рублях будет равна \(\frac{4C}{100}\).

Чтобы определить, какое минимальное значение \(X\) рационально выбрать для первой акции, мы должны сравнить сумму скидки с суммой "бонусных единиц". Пусть \(X_{\text{мин}}\) - минимальное значение \(X\) для использования первой акции.

Таким образом, мы должны решить следующее неравенство:

\[0.X_{\text{мин}}C \geq \frac{4C}{100}\]

Для решения неравенства, домножим обе его части на 100:

\[0.X_{\text{мин}}C \cdot 100 \geq 4C\]

Упростим выражение:

\[X_{\text{мин}}C \cdot 100 \geq 4C\]

Так как \(C\) не равно нулю, можно сократить его с обеих сторон:

\[X_{\text{мин}} \cdot 100 \geq 4\]

Теперь разделим обе части на 100:

\[X_{\text{мин}} \geq \frac{4}{100} = 0.04\]

Таким образом, минимальное значение \(X\) рационально выбрать для использования первой акции равно 0.04, или 4% (без символа процента).