На стол был помещен брусок сначала гранью с наименьшей площадью, а затем гранью с наибольшей площадью

Для решения данной задачи, нам нужно разобраться с понятием давления и использовать формулу для его вычисления. Давление определяется как сила, действующая на единицу площади. В данном случае, мы должны найти отношение давления при разных положениях бруска на стол.

Шаг 1: Найдем площадь каждой грани бруска:

Площадь первой грани (с наименьшей площадью) равна длине умноженной на ширину, то есть:
\[S_1 = 40 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 800 \, \text{см}^2\]

Площадь второй грани (с наибольшей площадью) равна длине умноженной на толщину, что составляет:
\[S_2 = 40 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 200 \, \text{см}^2\]

Шаг 2: Найдем давление при каждом положении бруска на стол:

Для первого положения, когда грань с наименьшей площадью находится на столе, значением давления будет сила, действующая на брусок, деленная на площадь грани \(p_1 = \frac{F}{S_1}\)

Для второго положения, когда грань с наибольшей площадью находится на столе, значением давления будет также сила, действующая на брусок, деленная на площадь грани \(p_2 = \frac{F}{S_2}\)

Шаг 3: Найдем отношение значений давления \(p_1\) и \(p_2\):

Для этого поделим давление в первом положении на давление во втором положении:
\(\frac{p_1}{p_2} = \frac{\frac{F}{S_1}}{\frac{F}{S_2}} = \frac{S_2}{S_1}\)

Шаг 4: Подставим значения площадей граней и вычислим отношение давлений:

\(\frac{S_2}{S_1} = \frac{200 \, \text{см}^2}{800 \, \text{см}^2} = \frac{1}{4}\)

Ответ: Отношение значений давления бруска на стол в первом положении к значению давления во втором положении равно \(\frac{1}{4}\) ( или \(0.25\) в десятичных дробях).

Надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.