На сколько времени они смогут выполнить весь объем работы, если Дед Мороз

Question

Математика: На сколько времени они смогут выполнить весь объем работы, если Дед Мороз и Снегурочка будут работать вместе?

Vechnyy_Moroz_1405 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать сколько времени требуется Деду Морозу и Снегурочке, чтобы выполнить весь объем работы каждому по отдельности. Допустим, Дед Мороз может выполнить весь объем работы за 6 часов, а Снегурочка может выполнить его за 8 часов.

Для того чтобы определить, сколько времени им потребуется работать вместе, мы должны использовать понятие "совместная работа" (reciprocal sum method). Сначала нам нужно найти обратную величину времени работы Деда Мороза и Снегурочки. Для Деда Мороза это будет \(\frac{1}{6}\) работы в час, а для Снегурочки - \(\frac{1}{8}\) работы в час.

Далее, мы складываем эти две обратные величины времени работы:

\(\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}\) работы в час.

Теперь, чтобы найти время, необходимое для выполнения всего объема работы, мы делим 1 (полный объем работы) на полученную обратную величину времени работы в час:

\(\frac{1}{\frac{7}{24}} = \frac{24}{7}\) часов.

Таким образом, Дед Мороз и Снегурочка смогут выполнить весь объем работы за около \(\frac{24}{7}\) часов, или примерно 3 часа и 26 минут.

На сколько времени они смогут выполнить весь объем работы, если Дед Мороз и Снегурочка будут работать вместе?

Vechnyy_Moroz_1405

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!