На сколько увеличился диаметр растянутого резинового шнура с коэффициентом пуассона µ=0,5, если его исходный диаметр был d=1см и его длина увеличилась в 2 раза?
Pushistik_5489
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для изменения диаметра растянутого резинового шнура. Для этого мы можем использовать формулу изменения длины соотношением пуассона:
\[\frac{{\Delta L}}{{L}} = -2\mu\frac{{\Delta d}}{{d}}\]
где \(\Delta L\) - изменение длины, \(L\) - исходная длина, \(\mu\) - коэффициент Пуассона, \(\Delta d\) - изменение диаметра, \(d\) - исходный диаметр.
Мы знаем, что длина увеличилась в 2 раза, то есть \(\Delta L = L\), поэтому формула упрощается до:
\(\frac{{\Delta L}}{{L}} = -2\mu\frac{{\Delta d}}{{d}}\)
Подставим известные значения:
\(\frac{{2L}}{{L}} = -2 \times 0,5 \times \frac{{\Delta d}}{{1см}}\)
Упростим:
\(2 = -\Delta d\)
Диаметр увеличился на 2 см.
Таким образом, диаметр растянутого резинового шнура увеличился на 2 см.
\[\frac{{\Delta L}}{{L}} = -2\mu\frac{{\Delta d}}{{d}}\]
где \(\Delta L\) - изменение длины, \(L\) - исходная длина, \(\mu\) - коэффициент Пуассона, \(\Delta d\) - изменение диаметра, \(d\) - исходный диаметр.
Мы знаем, что длина увеличилась в 2 раза, то есть \(\Delta L = L\), поэтому формула упрощается до:
\(\frac{{\Delta L}}{{L}} = -2\mu\frac{{\Delta d}}{{d}}\)
Подставим известные значения:
\(\frac{{2L}}{{L}} = -2 \times 0,5 \times \frac{{\Delta d}}{{1см}}\)
Упростим:
\(2 = -\Delta d\)
Диаметр увеличился на 2 см.
Таким образом, диаметр растянутого резинового шнура увеличился на 2 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
