На сколько уменьшится длина волны электромагнитной волны с частотой 10 МГц при переходе из вакуума в немагнитную среду

Для решения данной задачи, нам понадобится знать формулу для расчета длины волны:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

где \(\lambda\) - длина волны, \(c\) - скорость света в вакууме, \(f\) - частота электромагнитной волны.

Поскольку мы знаем значения для частоты (\(f = 10 \, \text{МГц}\)) и скорости света в вакууме (\(c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)), мы можем использовать формулу, чтобы найти длину волны в вакууме. Давайте начнем:

\[ \lambda_{\text{вакуум}} = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{10 \times 10^6 \, \text{Гц}} = 30 \, \text{м}\]

Теперь рассмотрим переход в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью. Для этого мы будем использовать уравнение связи между длиной волны в вакууме (\(\lambda_{\text{вакуум}}\)) и длиной волны в среде (\(\lambda_{\text{среда}}\)), а именно:

\[ \lambda_{\text{среда}} = \frac{\lambda_{\text{вакуум}}}{n} \]

где \(n\) - показатель преломления среды.

В данном случае, поскольку переходим в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью, \(n\) будет равно 1, так как показатель преломления для вакуума равен 1.

Подставим значения в формулу:

\[ \lambda_{\text{среда}} = \frac{\lambda_{\text{вакуум}}}{n} = \frac{30 \, \text{м}}{1} = 30 \, \text{м} \]

Таким образом, длина волны электромагнитной волны при переходе из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью не изменится и будет равна 30 метрам.