На сколько участков делит плоскость прямые у = -3х + 4, 6х - (-2y) + 10 = 0 и y = -3х - 5? Выберите один вариант

Для начала, давайте посмотрим на каждую из данных прямых.

1. Прямая y = -3х + 4:
Это уравнение представляет собой прямую вида y = kx + b, где k - коэффициент наклона, а b - коэффициент смещения по вертикали (смещение прямой по оси y). В данном случае, коэффициент наклона равен -3, а смещение по оси y равно 4.

2. Прямая 6х - (-2y) + 10 = 0:
Для начала, давайте приведем данное уравнение к стандартной форме уравнения прямой y = kx + b. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

6х + 2y + 10 = 0
2y = -6х - 10
y = -3х - 5

Таким образом, данная прямая также имеет коэффициент наклона -3 и смещение по оси y, равное -5.

3. Прямая y = -3х - 5:
Это уравнение также представляет прямую вида y = kx + b. Здесь коэффициент наклона также равен -3, а коэффициент смещения равен -5.

Теперь давайте посмотрим, на сколько участков делит плоскость каждая из данных прямых.

Обратите внимание, что каждая прямая может пересекать другие прямые и делить плоскость на различное количество участков.
* Если две прямые пересекаются, то они делят плоскость на два участка.
* Если три прямые пересекаются в одной точке, то они делят плоскость на четыре участка.

Теперь давайте посмотрим, какие прямые пересекаются между собой:

1. Прямая y = -3х + 4 пересекается с прямой 6х - (-2y) + 10 = 0.
2. Прямая y = -3х + 4 также пересекается с прямой y = -3х - 5.
3. Прямая 6х - (-2y) + 10 = 0 также пересекается с прямой y = -3х - 5.

Таким образом, все три прямые пересекаются друг с другом.

Каждая пара пересекающихся прямых делит плоскость на два участка. Поскольку у нас три пары пересекающихся прямых, общее количество участков, на которые делит плоскость эти три прямые, будет 2 * 3 = 6.

Ответ: б) 6