На сколько способов можно расположить 8 разных деревьев вокруг дачного домика

Question

Математика: На сколько способов можно расположить 8 разных деревьев вокруг дачного домика в 8 подготовленных местах?

Solnce_6970 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип умножения. Идея заключается в том, что для каждого из 8 мест мы выбираем одно из 8 деревьев и располагаем его там. После этого мы выбираем следующее дерево из оставшихся 7 и располагаем его на следующем свободном месте, и так далее, пока не расположим все 8 деревьев.

Используя принцип умножения, мы умножаем количество возможных выборов для каждого места. Сначала у нас есть 8 возможных выборов для первого места, затем 7 возможных выборов для второго места и так далее, пока не дойдем до последнего места, для которого останется только один выбор.

Таким образом, общее количество способов расположить 8 разных деревьев вокруг дачного домика в 8 подготовленных местах равно произведению всех возможных выборов для каждого места:

\[8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 8!\]

Для решения этого выражения нам понадобится вычислить факториал числа 8:

\[8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40,320\]

Таким образом, количество способов расположить 8 разных деревьев вокруг дачного домика в 8 подготовленных местах равно 40,320.

На сколько способов можно расположить 8 разных деревьев вокруг дачного домика в 8 подготовленных местах?

Solnce_6970

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!