На сколько способов девочка Яна может распределить 10 кукол по 4 ящикам, если

Question

Математика: На сколько способов девочка Яна может распределить 10 кукол по 4 ящикам, если каждый ящик может вместить все куклы?

Алена · Accepted Answer

Для решения задачи о распределении кукол по ящикам, воспользуемся понятием перестановки.

У нас есть 10 кукол, и мы должны распределить их по 4 ящикам. При этом каждый ящик может вместить все куклы. Перед нами стоит вопрос: на сколько способов можно это сделать?

Для решения задачи, мы можем использовать метод шаров и перегородок. В этом методе мы представляем куклы в виде шаров, а ящики - в виде перегородок между шарами.

У нас есть 10 кукол, и мы должны разделить их на 4 ящика. Для этого нужно разместить 3 перегородки между шарами так, чтобы каждый ящик содержал хотя бы одну куклу.

Чтобы расставить перегородки между шарами, нам нужно выбрать 3 из 13 доступных позиций (10 шаров и 3 перегородки). Это можно сделать по формуле сочетаний:

\(^{13}C_3 = \frac{13!}{3!(13-3)!} = \frac{13!}{3!10!} = 286\)

Таким образом, девочка Яна может распределить 10 кукол по 4 ящикам на 286 различных способов.

На сколько способов девочка Яна может распределить 10 кукол по 4 ящикам, если каждый ящик может вместить все куклы?

Алена

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!