На сколько щелей разбивается дифракционная решетка с периодом 10 мкм?

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу, которая связывает период решетки, количество щелей и длину волны света, которую мы наблюдаем:

\[ m \lambda = d \sin(\theta) \]

Где:
- \(m\) - порядок интерференции, определяет количество светлых полос на экране;
- \(\lambda\) - длина волны света;
- \(d\) - период решетки;
- \(\theta\) - угол отклонения луча света.

В данной задачи, нам дан период решетки \(d\) равный 10 мкм (микрометров), и нам нужно найти количество щелей, на которое решетка разбивается.

Чтобы решить это, нам нужна информация о длине волны света и порядке интерференции.

Для примера, предположим, что у нас есть коэффициент интерференции \(m\) равный 1, и длина волны света \(\lambda\) равна 500 нм (нанометров), что соответствует длине волны видимого фиолетового света.

Тогда мы можем использовать формулу, чтобы найти угол отклонения \(\theta\) для первого порядка интерференции:

\[ \sin(\theta) = \frac{{m \lambda}}{{d}} = \frac{{1 \times 500 \times 10^{-9}}}{{10 \times 10^{-6}}} \]

Подставив числовые значения:

\[ \sin(\theta) = 0.05 \]

Теперь мы можем найти угол \(\theta\) с помощью обратной функции синуса:

\[ \theta = \arcsin(0.05) \]

Таким образом, для нашего примера, угол составляет:

\[ \theta \approx 2.862 \, \text{градуса} \]

Теперь мы можем использовать этот угол и период решетки, чтобы найти количество щелей:

\[ \text{Количество щелей} = \frac{{360}}{{\theta}} = \frac{{360}}{{2.862}} \approx 125.62 \]

Следовательно, для данного примера, дифракционная решетка с периодом 10 мкм разбивается на приблизительно 126 щелей.

Важно отметить, что это только пример и результат может отличаться в зависимости от конкретных значений длины волны и порядка интерференции. Также стоит помнить, что в реальности число щелей на решетке может быть только целым числом.