На сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить

Question

Математика: На сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в √23 раза?

Yakor · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для площади квадрата. Площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат.

Итак, пусть исходный квадрат имеет сторону \(x\) единиц. Тогда его площадь равна \(x^2\).

Если мы увеличиваем сторону квадрата в \(\sqrt{23}\) раз, то новая сторона будет равна \(\sqrt{23} \cdot x\). Площадь нового квадрата будет равна квадрату новой стороны \((\sqrt{23} \cdot x)^2\).

Теперь давайте раскроем скобки и упростим выражение:

\((\sqrt{23} \cdot x)^2 = (x \cdot \sqrt{23})^2 = x^2 \cdot (\sqrt{23})^2 = x^2 \cdot 23\)

Таким образом, площадь нового квадрата равна \(23 \cdot x^2\).

Чтобы найти, на сколько раз увеличится площадь квадрата, мы можем выразить это в виде отношения:

\(\frac{{23 \cdot x^2}}{{x^2}} = 23\)

Получается, что площадь квадрата увеличится в 23 раза, если его сторону увеличить в \(\sqrt{23}\) раза.

Надеюсь, это решение будет понятным для школьника. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!

На сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в √23 раза?

Yakor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!