На сколько раз увеличится эффект отхода электронов с поверхности металлической пластинки, если длина волны падающего

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о фотоэлектрическом эффекте и законе Грека-Эйнштейна. Давайте посмотрим нашу задачу и приступим к решению.

Задача состоит в том, чтобы определить, на сколько раз увеличится эффект отхода электронов с поверхности металлической пластинки, если длина волны падающего излучения уменьшится в 4 раза.

Для начала, нам понадобятся следующие факты:
1. Фотоэлектрический эффект: при попадании фотонов с достаточной энергией на поверхность металла, электроны могут выходить из металла.
2. Закон Грека-Эйнштейна: энергия фотона связана с его частотой \( \nu \) и длиной волны \( \lambda \) соотношением \( E = h\nu = \frac{hc}{\lambda} \), где \( h \) - постоянная Планка, \( c \) - скорость света.

Теперь перейдем к решению задачи.

Пусть исходная длина волны падающего излучения равна \( \lambda_1 \), а уменьшенная длина волны равна \( \lambda_2 \).

Согласно закону Грека-Эйнштейна, энергия фотона пропорциональна обратной длине волны:
\[ E_1 = \frac{hc}{\lambda_1} \]
\[ E_2 = \frac{hc}{\lambda_2} \]

Увеличение эффекта отхода электронов будет зависеть от разницы энергий фотонов:
\[ \Delta E = E_2 - E_1 = \frac{hc}{\lambda_2} - \frac{hc}{\lambda_1} \]

Подставим в эту формулу значения:
\[ \Delta E = \frac{hc}{\lambda_2} - \frac{hc}{\lambda_1} = hc \left( \frac{1}{\lambda_2} - \frac{1}{\lambda_1} \right) \]

Теперь нам нужно выразить отношение длин волн \( \lambda_2 \) и \( \lambda_1 \):
\[ \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{1}{4} \]

Подставим это значение:
\[ \Delta E = hc \left( \frac{1}{\lambda_2} - \frac{1}{\lambda_1} \right) = hc \left( \frac{1}{\frac{\lambda_1}{4}} - \frac{1}{\lambda_1} \right) = hc \left(\frac{4}{\lambda_1} - \frac{1}{\lambda_1} \right) = 3hc \frac{1}{\lambda_1} \]

Таким образом, эффект отхода электронов увеличится в 3 раза, если длина волны падающего излучения уменьшится в 4 раза.

Я надеюсь, что это решение помогло вам понять задачу. Если у вас еще остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.