На сколько раз уменьшится сила притяжения на тело при переносе его с Земли на Луну, учитывая, что масса Луны составляет

Хорошо! Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом всемирного притяжения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, чтобы определить, на сколько раз уменьшится сила притяжения на тело при переносе его с Земли на Луну, нам нужно сравнить силы притяжения, действующие на это тело на Земле и на Луне.

Для начала, обозначим массу Земли как \(M_1\), массу Луны как \(M_2\), радиус Земли как \(R_1\) и радиус Луны как \(R_2\). Мы знаем, что \(M_2 = 0.123 \times M_1\) (так как масса Луны составляет 81,3 раза меньше массы Земли) и \(R_2 = 0.27 \times R_1\) (так как радиус Луны в 3,7 раза меньше радиуса Земли).

Теперь мы можем записать закон всемирного притяжения:
\[F_1 = G \frac{{M_1 \cdot m}}{{R_1^2}}\]
\[F_2 = G \frac{{M_2 \cdot m}}{{R_2^2}}\]

Здесь \(F_1\) - сила притяжения на тело на Земле, \(F_2\) - сила притяжения на тело на Луне, \(m\) - масса этого тела, и \(G\) - гравитационная постоянная.

Теперь мы можем сравнить эти две силы, чтобы определить, на сколько раз сила притяжения уменьшится при переносе тела с Земли на Луну.

\(\frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{{G \frac{{M_2 \cdot m}}{{R_2^2}}}}{{G \frac{{M_1 \cdot m}}{{R_1^2}}}}\)

Масса тела \(m\) сокращается, и мы можем записать:

\(\frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{{M_2 \cdot R_1^2}}{{M_1 \cdot R_2^2}}\)

Подставим значения \(M_2 = 0.123 \times M_1\) и \(R_2 = 0.27 \times R_1\):

\(\frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{{0.123 \times M_1 \cdot R_1^2}}{{M_1 \cdot (0.27 \times R_1)^2}}\)

Упрощаем выражение:

\(\frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{{0.123}}{{(0.27)^2}}\)

Вычисляем:

\(\frac{{F_2}}{{F_1}} \approx 0.537\)

Таким образом, сила притяжения на тело уменьшится примерно в 0.537 раз при переносе его с Земли на Луну.

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте!