На сколько раз уменьшится количество некоторого радиоактивного изотопа за время

Question

Физика: На сколько раз уменьшится количество некоторого радиоактивного изотопа за время t2, если во время t1 оно уменьшилось в k1 = 3 раза?

Zhuravl · Accepted Answer

Дано: изотоп уменьшился в k1 = 3 раза за время t1, нужно найти, на сколько раз изотоп уменьшится за время t2.

Для решения данной задачи, можно воспользоваться принципом экспоненциального убывания радиоактивного вещества.

Пусть N1 - количество радиоактивного изотопа в начальный момент времени, а N2 - количество радиоактивного изотопа через время t2.

Так как изотоп уменьшился в k1 = 3 раза за время t1, то мы можем записать следующее:

N1 / N2 = k1

Мы хотим найти, на сколько раз изотоп уменьшится за время t2, поэтому нужно найти N2.

Используя формулу для экспоненциального убывания, мы можем записать:

N2 = N1 * e^(-λ * t2),

где λ - константа распада, e - основание натурального логарифма.

Константу λ можно найти, используя известную информацию, что изотоп уменьшился в k1 = 3 раза за время t1:

k1 = e^(-λ * t1).

Для того, чтобы найти λ, возьмем логарифм обоих частей уравнения:

ln(k1) = -λ * t1.

Теперь можем найти значение λ:

λ = -ln(k1) / t1.

Зная значение λ, мы можем подставить его в формулу N2:

N2 = N1 * e^(-λ * t2).

Таким образом, мы можем найти, на сколько раз уменьшится количество некоторого радиоактивного изотопа за время t2.

На сколько раз уменьшится количество некоторого радиоактивного изотопа за время t2, если во время t1 оно уменьшилось

Zhuravl

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!