На сколько раз уменьшилась площадь, если все стороны некой фигуры были

Question

Математика: На сколько раз уменьшилась площадь, если все стороны некой фигуры были уменьшены в пять раз?

Zvezdnyy_Pyl · Accepted Answer

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте предположим, что изначальная площадь фигуры была \(S\), а после уменьшения всех сторон в 5 раз новая площадь стала \(S"\). Чтобы найти, на сколько раз уменьшилась площадь, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем отношение сторон. Поскольку все стороны фигуры уменьшились в 5 раз, то новое отношение сторон будет 1:5. Это означает, что каждая сторона новой фигуры составляет 1/5 от соответствующей стороны изначальной фигуры.

2. Отношение площадей. Площадь фигуры пропорциональна квадрату сторон. Таким образом, отношение площадей будет равно квадрату отношения сторон. В данном случае, отношение сторон равно (1/5)^2 = 1/25.

3. Найдем новую площадь. Чтобы найти новую площадь, нужно умножить изначальную площадь на отношение площадей. То есть, \(S" = S \cdot (1/25)\).

4. Найдем разницу в площадях. Чтобы найти, на сколько раз уменьшилась площадь, нужно разделить изначальную площадь на новую площадь: \(S / S" = 1 / (1/25) = 25\).

Таким образом, площадь уменьшилась в 25 раз.

Данный подход справедлив для всех фигур, у которых все стороны уменьшаются в одно и то же количество раз. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, на сколько раз уменьшилась площадь фигуры.

На сколько раз уменьшилась площадь, если все стороны некой фигуры были уменьшены в пять раз?

Zvezdnyy_Pyl

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!