На сколько раз светимость звезды 9-й звездной величины отличается от светимости звезды 6-й звездной величины? 1час

Для решения данной задачи, важно знать, что звездная величина используется для определения яркости звезды. Чем меньше число звездной величины, тем ярче звезда.

Светимость звезды измеряется в абсолютных звездных величинах (M) и относительных звездных величинах (m). Относительная звездная величина связана с звездной величиной, которую мы видим с Земли (звездная величина видимости) и она обозначается буквой "m".

Формула, которая связывает абсолютную звездную величину (M), относительную звездную величину (m) и расстояние до звезды (d), такова:

\[M = m - 5 \cdot \log \left( \frac{d}{10} \right)\]

Применим эту формулу для нашей задачи. Предположим, что звезда с 6-й звездной величиной находится на расстоянии 10 парсеков, а звезда с 9-й звездной величиной - на расстоянии 100 парсеков.

Для звезды с 6-й звездной величиной:

\[M_1 = 6 - 5 \cdot \log \left( \frac{10}{10} \right) = 6 - 5 \cdot \log(1) = 6\]

Для звезды с 9-й звездной величиной:

\[M_2 = 9 - 5 \cdot \log \left( \frac{100}{10} \right) = 9 - 5 \cdot \log(10) = 9 - 5 \cdot 1 = 4\]

Разница в абсолютных звездных величинах между двумя звездами равна:

\[\Delta M = |M_2 - M_1| = |4 - 6| = 2\]

Согласно определению абсолютной звездной величины, разница в 2 абсолютных звездных величинах составляет разницу в 100 раз по светимости между звездами. То есть, звезда с 9-й звездной величиной светит в 100 разярче, чем звезда с 6-й звездной величиной.