На сколько раз слабее звезды, которые можно заметить на фотографии самым большим в мире телескопом, чем звезды с шестой

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, что такое звездная величина. Звездная величина - это характеристика яркости звезды, которая была введена в древней Греции. Чем меньше числовое значение звездной величины, тем ярче звезда на небе.

Теперь вернемся к задаче. Вы сравниваете звезды, которые можно увидеть на фотографии самым большим в мире телескопом, с звездами с шестой звездной величиной.

Звездная величина - это логарифмическая шкала, что означает, что разница между звездной величиной 1 и 2 - это фактически множитель в 2 раза. То же самое справедливо и для других значений звездной величины.

Для определения различия в яркости между двумя звездами с разными звездными величинами, мы можем использовать формулу:

\[
\text{Яркость}_1 = \text{Яркость}_2 \times 2^{(m_1 - m_2)}
\]

где Яркость_1 - яркость первой звезды, Яркость_2 - яркость второй звезды, \(m_1\) - звездная величина первой звезды, \(m_2\) - звездная величина второй звезды.

Поскольку мы знаем, что первая звезда имеет шестую звездную величину (\(m_1 = 6\)), а вторая звезда - фотографируется самым большим телескопом, что делает ее видимой на фотографии, предположим, что это звезда с очень маленькой звездной величиной, скажем, -30 (\(m_2 = -30\)).

Подставим значения в формулу и рассчитаем отношение яркостей:

\[
\text{Яркость}_1 = \text{Яркость}_2 \times 2^{(m_1 - m_2)} = \text{Яркость}_2 \times 2^{(6 - (-30))}
\]

\[
\text{Яркость}_1 = \text{Яркость}_2 \times 2^{36}
\]

Поскольку мы не знаем точных значений яркостей, мы не можем рассчитать конкретную разницу в яркости. Однако по формуле видно, что разница будет очень большой, поскольку значение \(2^{36}\) очень велико.

Таким образом, звезды, которые можно увидеть на фотографии самым большим телескопом, будут значительно слабее по яркости, чем звезды с шестой звездной величиной.