На сколько раз сила давления шара на стержень в нижней точке траектории

Question

Физика: На сколько раз сила давления шара на стержень в нижней точке траектории превышает то же давления в верхней точке, если стержень длиной l=80 см вращается в вертикальной плоскости с периодом t=0,5

Ласточка · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой давления в ускоренном движении.

Сила давления \(P\) на тело вращающегося стержня можно найти с помощью формулы:

\[P = \dfrac{mv^2}{r}\],

где \(m\) - масса тела, \(v\) - линейная скорость тела, \(r\) - радиус окружности, по которой движется тело.

Для шара, находящегося в нижней точке траектории, \(v_1\) - линейная скорость, равная \(v_1 = \dfrac{2\pi l}{t}\).

Для шара, находящегося в верхней точке, \(v_2 = 0\).

Мы знаем, что \(v_1 = \sqrt{gr}\), где \(g\) - ускорение свободного падения.

Таким образом, сравним давления шара в нижней и верхней точках:

\[\dfrac{P_{\text{нижняя}}}{P_{\text{верхняя}}} = \dfrac{\dfrac{m(\dfrac{2\pi l}{t})^2}{r}}{\dfrac{m \cdot 0}{r}} = \dfrac{m \cdot (2\pi l/t)^2}{0} = +\infty\].

Таким образом, сила давления шара на стержень в нижней точке траектории бесконечно превышает давление в верхней точке.

На сколько раз сила давления шара на стержень в нижней точке траектории превышает то же давления в верхней точке, если

Ласточка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!