На сколько раз мощность второго механизма превышает мощность первого, если оба перемещают грузы одинаковой массы

На сколько раз мощность второго механизма превышает мощность первого, если оба перемещают грузы одинаковой массы на одну и ту же высоту, и первый механизм делает это за 2 минуты, а второй - за 40 секунд?
Smeshannaya_Salat

Smeshannaya_Salat

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти отношение мощностей второго механизма к первому.

Мощность определяется как работа, выполненная за определенное время. В данном случае оба механизма перемещают грузы на одну и ту же высоту, следовательно, можем сказать, что работа будет одинаковой для обоих механизмов.

Работа может быть выражена формулой:

\[Работа = Сила \times Расстояние\]

Так как высота одинакова, равна \(h\), мы можем записать работу для каждого механизма в следующем виде:

\[Работа_1 = Сила_1 \times h\]
\[Работа_2 = Сила_2 \times h\]

Также, мы знаем, что мощность можно выразить через работу и время:

\[Мощность = \frac{Работа}{Время}\]

Мы можем записать мощность для каждого механизма:

\[Мощность_1 = \frac{Работа_1}{Время_1}\]
\[Мощность_2 = \frac{Работа_2}{Время_2}\]

Исходя из условия задачи, для первого механизма время выполнения работы равно 2 минуты, что составляет 120 секунд. Для второго механизма время выполнения работы равно 40 секунд.

Возвращаясь к первым двум уравнениям, мы можем заменить работу на мощность, умноженную на время:

\[Мощность_1 \times Время_1 = Сила_1 \times h\]
\[Мощность_2 \times Время_2 = Сила_2 \times h\]

Теперь мы можем выразить мощность второго механизма в терминах мощности первого:

\[Мощность_2 = Мощность_1 \times \frac{Время_1}{Время_2}\]

Подставив значения времени выполнения работы для каждого механизма, мы получим:

\[Мощность_2 = Мощность_1 \times \frac{2 \, минуты}{40 \, секунд}\]

Для удобства расчетов, давайте приведем единицы измерения времени к общей единице. Одна минута содержит 60 секунд, поэтому:

\[Мощность_2 = Мощность_1 \times \frac{2 \, \times 60 \, секунд}{40 \, секунд}\]

Упростив это:

\[Мощность_2 = Мощность_1 \times \frac{3}{1}\]

Теперь мы сравниваем мощность второго механизма с мощностью первого. Таким образом, мощность второго механизма превышает мощность первого в три раза.

Ответ: Мощность второго механизма превышает мощность первого в три раза.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello