На сколько раз изменилась сила тока, если ученик заменил перегоревшую медную спираль на стальную спираль такого

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Ома:
\[I = \frac{U}{R}\]
где
\(I\) - сила тока,
\(U\) - напряжение,
\(R\) - сопротивление.

Из условия задачи известно, что напряжение на концах стальной спирали осталось неизменным, поэтому \(U\) остается равным.

У нас имеется переключение от медной спирали к стальной спирали, то есть изменение материала проводника. Чтобы найти изменение сопротивления, мы можем использовать следующую формулу:
\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]
где
\(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
\(L\) - длина проводника,
\(S\) - площадь сечения проводника.

Так как сечение и длина стальной и медной спиралей одинаковы, то у нас будут равными их площади и длины. Пусть \(S\) и \(L\) обозначают сечение и длину спирали, соответственно.

Для медной спирали сопротивление можно записать как:
\[R_{\text{медь}} = \rho_{\text{медь}} \cdot \frac{L}{S}\]
Для стальной спирали:
\[R_{\text{сталь}} = \rho_{\text{сталь}} \cdot \frac{L}{S}\]

Таким образом, неизменность напряжения на концах стальной спирали означает, что сила тока также осталась неизменной:
\[I_{\text{медь}} = I_{\text{сталь}}\]

Используя формулу для силы тока, мы можем записать:
\[\frac{U}{R_{\text{медь}}} = \frac{U}{R_{\text{сталь}}}\]

Подставляя значения сопротивлений, получаем:
\[\frac{U}{\rho_{\text{медь}} \cdot \frac{L}{S}} = \frac{U}{\rho_{\text{сталь}} \cdot \frac{L}{S}}\]

Отсюда видно, что отношение удельных сопротивлений материалов будет равно отношению сил тока:
\[\frac{1}{\rho_{\text{медь}}} = \frac{1}{\rho_{\text{сталь}}}\]

Подставим конкретные значения удельного сопротивления стали:
\[\frac{1}{\rho_{\text{медь}}} = \frac{1}{0,12 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^{2}/\text{м}}\]

Теперь найдем удельное сопротивление меди, обратив значения сопротивления стали:
\[\frac{1}{\rho_{\text{медь}}} = \frac{1}{0,12 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^{2}/\text{м}}\]
\[\rho_{\text{медь}} = \frac{1}{\frac{1}{0,12 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^{2}/\text{м}}} = 0,12 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^{2}/\text{м}\]

Таким образом, сила тока не изменилась, потому что удельное сопротивление для меди и стали оказывается одинаковым. Ответ: сила тока не изменилась.

Надеюсь, это решение понятно школьнику! Если у тебя есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйся задавать!