На сколько раз давление, испытываемое спортсменом-дайвером на глубине 75 метров, отличается от давления, которое

Задача 1: На сколько раз давление, испытываемое спортсменом-дайвером на глубине 75 метров, отличается от давления, которое он испытывает на поверхности воды, если давление водяного столба эквивалентно атмосферному давлению?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о том, как давление меняется с глубиной в жидкости, используя формулу гидростатического давления \[P = \rho g h\], где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - глубина.

Поскольку дано, что давление водяного столба эквивалентно атмосферному давлению, можно сказать, что давление на поверхности воды равно атмосферному давлению, то есть \(P_{\text{поверхность}} = P_{\text{атмосфера}}\).

Теперь мы можем вычислить давление, испытываемое спортсменом-дайвером на глубине 75 метров. Для этого нам понадобится знать плотность воды и ускорение свободного падения.

Значение плотности воды составляет около 1000 кг/м³, а ускорение свободного падения принимается равным \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь мы можем записать формулу для давления на глубине 75 метров: \[P_{75} = \rho \cdot g \cdot h\].

Подставляя значения, получим: \[P_{75} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 75 \, \text{м}\].

Теперь вычислим это значение: \[P_{75} = 735000 \, \text{Па}\].

Сравнивая полученное значение давления на глубине 75 метров с давлением на поверхности, мы можем сказать, что давление на глубине 75 метров настолько раз выше, сколько раз разница между этими двумя давлениями составляет.

Таким образом, ответ на задачу будет: давление на глубине 75 метров отличается от давления на поверхности воды в \(735000 \, \text{Па}\).

Задача 2: Какова средняя плотность карандаша, состоящего из грифеля и деревянной оболочки, если общий объем карандаша составляет 7 см³, а масса грифеля равна 1 г?

Чтобы найти среднюю плотность карандаша, мы должны разделить массу карандаша на его объем. В данной задаче у нас есть масса грифеля, но нам также нужна масса деревянной оболочки карандаша.

Для этого можно использовать закон сохранения массы: масса грифеля плюс масса деревянной оболочки должна равняться общей массе карандаша.

Поскольку масса грифеля составляет 1 г, мы можем записать уравнение: масса грифеля + масса деревянной оболочки = общая масса карандаша.

Из задачи также известно, что общий объем карандаша составляет 7 см³. Объем грифеля и объем деревянной оболочки в сумме дают общий объем карандаша.

Теперь у нас есть два уравнения: масса грифеля + масса деревянной оболочки = общая масса карандаша и объем грифеля + объем деревянной оболочки = общий объем карандаша.

Нам нужно найти среднюю плотность карандаша, поэтому нам понадобится только отношение массы к объему.

Окончательный ответ будет состоять из двух частей:

1) Для нахождения средней плотности карандаша по формуле плотности \(\rho = \frac{m}{V}\), мы делим массу карандаша на его объем: \(\frac{\text{масса карандаша}}{\text{общий объем карандаша}}\). В данном случае это будет \(\frac{\text{масса грифеля}+\text{масса деревянной оболочки}}{\text{общий объем карандаша}}\).

2) Для определения массы деревянной оболочки, мы вычитаем массу грифеля (1 г) из общей массы карандаша.

Таким образом, ответ на вторую задачу будет:

1) Средняя плотность карандаша составляет \(\frac{m_{\text{грифеля}}+m_{\text{деревянной оболочки}}}{V_{\text{общий карандаша}}}\) г/см³.

2) Масса деревянной оболочки составляет общую массу карандаша минус масса грифеля, то есть \(m_{\text{деревянной оболочки}} = m_{\text{общий карандаша}} - m_{\text{грифеля}}\).