Які значення обертової частоти та періоду обертання нейтронної зорі щохвилини, яка здійснює 300 обертів навколо своєї

Для розв"язання цієї задачі потрібно знати деякі величини та формули, пов"язані з обертовою частотою та періодом обертання. Обертова частота \( \omega \) вимірюється в радіанах на секунду, і вона визначає кількість повних обертів на одиницю часу. Період обертання \( T \) вимірюється в секундах і визначає час, який необхідний для здійснення одного повного оберту.

Для знаходження обертової частоти використовується формула:

\[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]

де \( \pi \) (пі) - це математична константа, що відповідає відношенню довжини кола до його діаметру, і її значення становить приблизно 3,14159.

Щоб знайти період обертання, використовується обертова частота, і формула має наступний вигляд:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]

Тепер застосуємо ці формули до вихідних даних.

Дано: кількість обертів \( N = 300 \) на одну хвилину.

Для того, щоб знайти обертову частоту, спочатку переведемо час з хвилин у секунди, тому що обертова частота має вимірюватись в радіанах на секунду.

1 хвилина = 60 секунд.

Тому кількість обертів на одну секунду буде:

\[ \frac{300}{60} = 5 \] обертів на секунду.

Тепер можемо знайти обертову частоту:

\[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{5} \approx 1.257 \] рад/с.

Тепер, щоб знайти період обертання, використовуємо формулу:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{1.257} \approx 5.027 \] с.

Отже, обертова частота нейтронної зорі становить приблизно 1.257 рад/с і її період обертання - 5.027 секунд.