Какая температура воздуха установилась на улице после резкого похолодания, если в загородном жилом доме, отапливаемом

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.

Сначала определим изменение тепловой энергии в помещении. Мы знаем, что исходная температура в доме составляет 22°C, поэтому разность температур будет равна:

\(\Delta T = T_\text{конечное} - T_\text{начальное} = 0°C - 22°C = -22°C\)

Затем, поскольку сопротивление нагревательного элемента уменьшилось на 35%, величина уменьшения составит:

\(\Delta R = 35\% \times R_\text{начальное} = 0.35 \times R_\text{начальное}\)

Поскольку уменьшение сопротивления сопровождается увеличением тепловой мощности, она становится в 1/0.65 раз больше, чем предыдущая.

Теперь мы можем определить соотношение между тепловыми мощностями \(P_\text{начальная}\) и \(P_\text{конечная}\):

\(\frac{{P_\text{конечная}}}{{P_\text{начальная}}} = \frac{{R_\text{начальное}}}{{R_\text{конечное}}}\)

Мы знаем, что \(P_\text{конечная} = P_\text{начальная}\), так как иначе температура в помещении будет меняться. Решим уравнение относительно \(R_\text{конечное}\):

\(\frac{{P_\text{начальная}}}{{P_\text{начальная}}} = \frac{{R_\text{начальное}}}{{R_\text{конечное}}}\)

\(1 = \frac{{R_\text{начальное}}}{{R_\text{конечное}}}\)

\(R_\text{конечное} = R_\text{начальное}\)

Таким образом, после похолодания сопротивление нагревательного элемента не изменилось.

Теперь мы можем использовать закон тепла, который гласит, что тепловая мощность \(P\) пропорциональна изменению температуры \(\Delta T\) и сопротивлению \(R\):

\(P = \frac{{\Delta T}}{{R}}\)

Зная, что \(P_\text{начальная} = P_\text{конечная}\), мы можем записать:

\(\frac{{\Delta T_\text{конечное}}}{{R_\text{начальное}}} = \frac{{\Delta T_\text{начальное}}}{{R_\text{начальное}}}\)

\(\Delta T_\text{конечное} = \Delta T_\text{начальное} = -22°C\)

Теперь можем подставить значения в формулу:

\(\frac{{-22°C}}{{R_\text{начальное}}} = \frac{{-22°C}}{{R_\text{конечное}}}\)

Разделим обе части на -22°C:

\(\frac{1}{{R_\text{начальное}}} = \frac{1}{{R_\text{конечное}}}\)

Теперь можем прийти к выводу, что:

\(R_\text{начальное} = R_\text{конечное}\)

Таким образом, сопротивление нагревательного элемента не изменилось после похолодания, поэтому температура воздуха на улице также будет 22°C.

Ответ: температура воздуха на улице после резкого похолодания составляет 22°C.