На сколько процентов увеличился выпуск продукции, если цена товара снизилась на 20% и численность работающих выросла

Чтобы определить, на сколько процентов увеличился выпуск продукции, необходимо учесть два фактора: изменение цены товара и изменение численности работающих. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определение изменения цены товара
Известно, что цена товара снизилась на 20%. Давайте обозначим исходную цену товара как "ИЦ" и новую цену товара как "НЦ". Учитывая снижение цены на 20%, мы можем выразить НЦ следующим образом:
\[НЦ = ИЦ - (0.2 \times ИЦ) = 0.8 \times ИЦ\]

Шаг 2: Определение изменения численности работающих
Известно, что численность работающих выросла на 20%. Давайте обозначим исходное количество работающих как "ИКР" и новое количество работающих как "НКР". Учитывая увеличение численности на 20%, мы можем выразить НКР следующим образом:
\[НКР = ИКР + (0.2 \times ИКР) = 1.2 \times ИКР\]

Шаг 3: Расчет увеличения выпуска продукции
Теперь мы можем использовать полученные значения, чтобы определить, на сколько процентов увеличился выпуск продукции. Предположим, что исходный выпуск продукции равен "ИВ" и новый выпуск продукции равен "НВ". Мы можем связать изменения цены товара и численности работающих с изменением выпуска продукции с помощью следующего соотношения:
\[НВ = (0.8 \times ИЦ) \times (1.2 \times ИКР) = 0.96 \times ИЦ \times ИКР\]

Теперь необходимо рассчитать процентное изменение выпуска продукции. Для этого мы используем следующую формулу:
\[\text{Изменение в процентах} = \frac{НВ - ИВ}{ИВ} \times 100\%\]

Заменяя значения в формуле, получаем:
\[\text{Изменение в процентах} = \frac{0.96 \times ИЦ \times ИКР - ИВ}{ИВ} \times 100\%\]

Это и есть итоговый ответ. Теперь, зная значения исходной цены товара, исходной численности работающих и выпуска продукции, вы можете использовать эту формулу для расчета конкретного процентного изменения выпуска продукции в вашей задаче.