На сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника после увеличения одной

Question

Математика: На сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника после увеличения одной стороны на 40% и уменьшения другой стороны на 70%?

Morskoy_Iskatel_554 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте обозначим исходные размеры прямоугольника: пусть его ширина равна \(a\) и его длина равна \(b\).

В соответствии с условием задачи, ширина \(a\) увеличивается на 40%. Это означает, что новая ширина прямоугольника равна \(a + 0.4a = 1.4a\).

С другой стороны, длина \(b\) уменьшается на 70%. Это значит, что новая длина прямоугольника равна \(b - 0.7b = 0.3b\).

Теперь мы можем вычислить новую площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его ширины и длины. Таким образом, новая площадь равна \((1.4a) \cdot (0.3b) = 0.42ab\).

Чтобы найти процентное изменение площади прямоугольника, нам необходимо вычислить разницу между новой площадью и исходной площадью и выразить ее в процентах от исходной площади. Исходная площадь прямоугольника равна \(ab\).

Разница между новой и исходной площадью равна \(0.42ab - ab = 0.42ab - 1ab = -0.58ab\).

Теперь, чтобы выразить разницу в процентах от исходной площади, мы делим эту разницу на исходную площадь и умножаем на 100%:

\[\frac{-0.58ab}{ab} \cdot 100\% = -58\%\]

Получается, что площадь прямоугольника уменьшилась на 58%.

На сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника после увеличения одной стороны на 40% и уменьшения другой

Morskoy_Iskatel_554

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!