На сколько процентов уменьшилась стоимость товара при первом снижении цены

Question

Алгебра: На сколько процентов уменьшилась стоимость товара при первом снижении цены, если его исходная цена составляла 50 рублей, а после двух снижений цена стала 29 рублей 75 копеек?

Ксения · Accepted Answer

Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Исходная цена товара составляла 50 рублей.
После двух снижений цена стала 29 рублей 75 копеек.

Для того чтобы узнать, на сколько процентов уменьшилась стоимость товара при первом снижении цены, нужно сравнить исходную цену и цену после первого снижения.

Пусть \(x\) - процентное уменьшение цены товара при первом снижении.

Цена после первого снижения тогда будет составлять:
\[
50 \times \left(1 - \frac{x}{100}\right) = 50 - \frac{50x}{100}
\]

На данный момент цена составляет 29 рублей 75 копеек, поэтому уравнение будет выглядить следующим образом:
\[
50 - \frac{50x}{100} = 29.75
\]

Для начала, упростим это уравнение, умножив обе части на 100, чтобы избавиться от дроби:
\[
5000 - 50x = 2975
\]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):
\[
-50x = 2975 - 5000
\]
\[
-50x = -2025
\]
\[
x = \frac{-2025}{-50} = 40,5
\]

Таким образом, стоимость товара уменьшилась на 40,5 процента при первом снижении цены.

Надеюсь, ответ был понятным и обоснованным!

На сколько процентов уменьшилась стоимость товара при первом снижении цены, если его исходная цена составляла

Ксения

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!