На сколько процентов уменьшилась масса выпущенного газа, если после выпуска его давление упало на 80%, а температура

Для решения этой задачи, нам нужно узнать, какое соотношение есть между объёмами исходного и конечного состояний газа. По закону Бойля-Мариотта, давление и объём газа обратно пропорциональны, при условии, что температура и количество веществ остаются неизменными. То есть:

\( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \),

где \( P_1 \) и \( P_2 \) - давления газа в исходном и конечном состояниях, а \( V_1 \) и \( V_2 \) - объёмы газа при этих состояниях.

Также, известно, что давление упало на 80%, а температура снизилась на 50%. Чтобы найти изменение объёма, нам нужно сначала найти изменение давления и изменение температуры, а затем использовать величины изменений для определения изменения объёма.

Давление упало на 80%, что означает, что новое давление равно 20% от исходного давления:

\( P_2 = 0.20 \cdot P_1 \).

Температура снизилась на 50%, что означает, что новая температура равна 50% от исходной температуры:

\( T_2 = 0.50 \cdot T_1 \).

Сейчас мы можем заменить \( P_2 \) и \( T_2 \) в уравнении Бойля-Мариотта для нахождения изменения объёма:

\( P_1 \cdot V_1 = (0.20 \cdot P_1) \cdot V_2 \),
\( V_1 = 0.20 \cdot V_2 \).

Теперь у нас есть соотношение между исходным объёмом газа и конечным объёмом газа. Чтобы найти изменение объёма, мы выразим \( V_2 \) через \( V_1 \) и затем подставим в уравнение:

\( V_2 = \frac{{V_1}}{{0.20}} \).

Подставив это значение в уравнение, мы получим:

\( V_1 = 0.20 \cdot \frac{{V_1}}{{0.20}} \),
\( V_1 = V_1 \).

Таким образом, исходный объём газа равен конечному объёму газа. Это означает, что объём газа не изменился. Следовательно, масса выпущенного газа также не изменилась.

Ответ: Масса выпущенного газа не уменьшилась на какой-либо процент.