На сколько процентов скорость течения меньше скорости моторки в стоячей воде? При движении моторки по реке против

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать некоторые основы физики, связанные с движением тела в воде.

Предположим, что скорость моторки в стоячей воде равна \( v_w \), а скорость течения реки равна \( v_c \).

При движении моторки против течения скорость моторки уменьшается на величину скорости течения реки, поэтому ее скорость составляет \( v_w - v_c \).

При движении моторки по течению, скорость реки увеличивает скорость моторки, и скорость моторки становится равной \( v_w + v_c \).

Задано, что скорость моторки при движении по реке против течения равна \(\frac{3}{7}\) от скорости моторки при движении по реке по течению. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[
v_w - v_c = \frac{3}{7}(v_w + v_c)
\]

Решим это уравнение. Сначала умножим обе части на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[
7(v_w - v_c) = 3(v_w + v_c)
\]

Проведем раскрытие скобок:

\[
7v_w - 7v_c = 3v_w + 3v_c
\]

Теперь сгруппируем переменные с \(v_w\) и с \(v_c\) в отдельные части уравнения:

\[
7v_w - 3v_w = 7v_c + 3v_c
\]

Проследим дальнейшие шаги расчета:

\[
4v_w = 10v_c
\]

или

\[
\frac{v_w}{v_c} = \frac{10}{4} = 2.5
\]

Таким образом, отношение скорости моторки в стоячей воде к скорости течения реки равно 2.5.

Для нахождения процентного отношения, нужно вычесть 1 из полученного отношения и умножить на 100:

\[
\text{Процентное отношение} = (2.5 - 1) \times 100 = 1.5 \times 100 = 150\%
\]

Таким образом, скорость течения реки меньше скорости моторки в стоячей воде на 150 процентов.