На сколько процентов меняется значение величины, обозначенной *, при увеличении длины нити в α раз и при увеличении

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить зависимость изменения значения величины (*), от изменения длины нити и массы грузика.

Пусть изначальное значение величины (*) равно Х.

1. При увеличении длины нити в α раз, длина новой нити будет равна αL (где L - изначальная длина нити).

Определим новое значение величины (*) при увеличении длины нити:
*Новое значение величины при увеличении длины нити = αX

2. При увеличении массы грузика в β раз, масса нового грузика будет равна βm (где m - изначальная масса грузика).

Определим новое значение величины (*) при увеличении массы грузика:
*Новое значение величины при увеличении массы грузика = βX

Теперь осталось определить, насколько процентов изменилось значение величины (*).

Изначальное значение величины (*) было Х.
Новое значение величины при увеличении длины нити - αX.
Итак, изменение значения величины (*), связанное с увеличением длины нити, равно (αX - X) = X(α-1).

Новое значение величины при увеличении массы грузика - βX.
Итак, изменение значения величины (*), связанное с увеличением массы грузика, равно (βX - X) = X(β-1).

Таким образом, общее изменение значения величины (*), связанное с увеличением длины нити и массы грузика, равно X(α-1)(β-1).

Чтобы определить изменение значения в процентах, используем формулу:
Изменение в процентах = (изменение / изначальное значение) * 100

Итак, изменение значения в процентах будет:
Изменение в процентах = \(\frac{X(α-1)(β-1)}{X} * 100\)

Выражение X сократится, и мы получим окончательный ответ:
Изменение в процентах = (α-1)(β-1) * 100

Таким образом, значение величины (*) изменится на (α-1)(β-1) процентов при увеличении длины нити в α раз и увеличении массы грузика в β раз.