На сколько процентов изменится энергия конденсатора, если увеличить заряд на его обкладках на 20%?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для энергии, хранящейся в конденсаторе. Энергия конденсатора определяется как половина произведения его заряда \(Q\) на напряжение \(V\), то есть \(E = \frac{1}{2} QV\).

Пусть \(E_1\) и \(E_2\) будут энергиями конденсатора до и после увеличения заряда соответственно. Также пусть \(Q_1\) и \(Q_2\) будут зарядами конденсатора до и после увеличения обкладок.

Мы знаем, что заряд увеличивается на 20%, поэтому \(Q_2 = Q_1 + 0.2Q_1 = 1.2Q_1\).

Теперь мы можем выразить энергию конденсатора после увеличения заряда, используя формулу \(E = \frac{1}{2} QV\). Подставляя \(Q_2\) и \(V\) в формулу, получим:

\[E_2 = \frac{1}{2} (1.2Q_1)V\]

Чтобы найти процент изменения энергии, мы должны сначала найти разницу между \(E_2\) и \(E_1\), а затем выразить это значение в процентах от \(E_1\).

Выражаем разницу между энергиями:

\[\Delta E = E_2 - E_1 = \frac{1}{2} (1.2Q_1)V - \frac{1}{2} Q_1V\]

Упрощаем выражение:

\[\Delta E = \frac{1}{2}Q_1 (1.2V - V)\]

\[\Delta E = \frac{1}{2}Q_1 (0.2V)\]

Теперь можем найти процент изменения энергии от \(E_1\):

\[\text{Процент изменения} = \frac{\Delta E}{E_1} \times 100\%\]

\[\text{Процент изменения} = \frac{\frac{1}{2}Q_1 (0.2V)}{\frac{1}{2}Q_1V} \times 100\%\]

\[\text{Процент изменения} = \frac{0.2V}{V} \times 100\%\]

\[\text{Процент изменения} = 20\%.\]

Таким образом, энергия конденсатора изменится на 20% при увеличении заряда на его обкладках на 20%.