На сколько натуральных чисел N, больших 700, существуют такие, что среди чисел 3N, N−700, N+35, 2N ровно

Данная задача требует подсчета количества натуральных чисел N, удовлетворяющих определенным условиям.

Для начала, давайте посмотрим на условия задачи:
- Числа 3N, N-700, N+35, и 2N должны быть натуральными числами.
- Кроме того, среди этих чисел должны быть ровно два четырехзначных числа.

Давайте разобьем это решение на несколько шагов.

Шаг 1: Определение диапазона значений для N
Мы знаем, что числа N должны быть больше 700. Поэтому, давайте рассмотрим все натуральные числа, начиная с 701 и выше.

Шаг 2: Проверка, являются ли числа 3N, N-700, N+35, и 2N натуральными числами
Чтобы определить, являются ли эти числа натуральными, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности и убедимся, что они больше нуля.

- Число 3N: Для того, чтобы 3N было натуральным числом, N также должно быть натуральным числом. Никакие другие ограничения на N здесь не накладываются.
- Число N-700: Чтобы N-700 было натуральным числом, N должно быть больше или равно 700.
- Число N+35: Чтобы N+35 было натуральным числом, N должно быть больше или равно -35. Здесь никаких других ограничений на N нет.
- Число 2N: Чтобы 2N было натуральным числом, N также должно быть натуральным числом. Поэтому здесь нет дополнительных ограничений.

Шаг 3: Проверка, сколько из этих чисел являются четырехзначными
Для того, чтобы число было четырехзначным, оно должно быть больше или равно 1000 и меньше или равно 9999.

Теперь, имея все эти условия, мы можем приступить к подсчету количества натуральных чисел N, удовлетворяющих заданным условиям.

Для этого давайте последовательно проверим каждое из правил для всех натуральных чисел, начиная с 701 и выше, и отфильтруем только те числа, которые проходят все проверки.

1. Проверка, что все числа являются натуральными:
- Число 3N является натуральным для любого натурального N.
- Число N-700 должно быть больше 0, то есть N > 700.
- Число N+35 должно быть больше 0, то есть N > -35.
- Число 2N является натуральным для любого натурального N.

2. Проверка, что есть ровно два четырехзначных числа:
- Если мы находим четырехзначное число, мы увеличиваем счетчик четырехзначных чисел на 1.
- Если счетчик четырехзначных чисел равен 2, мы останавливаем подсчет для данного числа N.

Теперь, давайте реализуем это решение в коде, чтобы найти количество натуральных чисел N, удовлетворяющих заданным условиям.