На сколько меньше периметр квадрата периметра равностороннего треугольника bcd?

Для начала, давайте разберемся с периметром квадрата. Периметр квадрата определяется как сумма длин всех его сторон.

Пусть сторона квадрата равна \(a\). Так как у квадрата все стороны равны,то периметр будет выражаться следующим образом: \(P_{квадрата} = 4a\).

Теперь перейдем к периметру равностороннего треугольника \(BCD\). В равностороннем треугольнике все три стороны имеют одинаковую длину.

Пусть длина одной стороны треугольника равна \(b\). Тогда периметр треугольника будет равен: \(P_{треугольника} = 3b\).

Теперь нам нужно выразить периметр квадрата через сторону равностороннего треугольника, чтобы сравнить их.

У нас есть равенство: \(P_{квадрата} = P_{треугольника}\), поэтому: \(4a = 3b\).

Теперь мы можем выразить длину стороны квадрата через длину стороны треугольника: \(a = \frac{3}{4}b\).

Чтобы определить, на сколько меньше периметр квадрата по сравнению с периметром треугольника, нужно найти разность их значений.

Выражаем разницу: \(P_{треугольника} - P_{квадрата} = 3b - 4a\).

Подставляем значение \(a = \frac{3}{4}b\): \(P_{треугольника} - P_{квадрата} = 3b - 4(\frac{3}{4}b)\).

Выполняем вычисления: \(P_{треугольника} - P_{квадрата} = 3b - 3b = 0\).

Таким образом, периметр квадрата меньше периметра равностороннего треугольника на 0. Получается, что они равны.

Это говорит о том, что периметры квадрата и равностороннего треугольника с одинаковой длиной стороны равны.