На сколько квадратных метров больше планировал обрабатывать фермер участок каждый день, чтобы закончить работу на

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что фермер каждый день обрабатывает \(x\) квадратных метров участка. Чтобы найти на сколько квадратных метров больше участка он должен обрабатывать каждый день, чтобы закончить работу на 4 дня раньше, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Найдем общую площадь участка, который фермер планирует обработать. Пусть \(S\) - это общая площадь участка, и \(d\) - количество дней, в течение которых фермер планирует закончить работу. Тогда:

\[S = x \cdot d\]

2. Теперь предположим, что фермер хочет закончить работу на 4 дня раньше. Это означает, что он должен закончить работу за \((d - 4)\) дней. То есть:

\[S = (x + y) \cdot (d - 4)\]

где \(y\) - это насколько квадратных метров больше участка фермер должен обрабатывать каждый день.

3. Равенство \(S = x \cdot d\) из шага 1 и \(S = (x + y) \cdot (d - 4)\) из шага 2 дают нам систему уравнений:

\[x \cdot d = (x + y) \cdot (d - 4)\]

4. Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[xd = xd - 4x + yd - 4y\]

\[0 = -4x + yd - 4y\]

\[4(x - y) = yd - 4y\]

5. Перенесем все члены с \(y\) на одну сторону уравнения:

\[4(x - y) + 4y = yd\]

\[4x = yd\]

6. Разделим обе части уравнения на \(d\) чтобы найти \(y\):

\[y = \frac{4x}{d}\]

Таким образом, чтобы закончить работу на 4 дня раньше, фермер должен обрабатывать дополнительные \(\frac{4x}{d}\) квадратных метров участка каждый день.

Надеюсь, этот ответ понятен школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.