На сколько километров длиннее трасса, чем городской участок? С какой скоростью автобус двигался по трассе? Сколько

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать скорость движения автобуса как по трассе, так и по городу, а также время, потраченное на поездку по каждому участку.

Давайте введем следующие обозначения: пусть \(D\) будет длиной городского участка (в километрах), а \(d\) будет длиной трассы (также в километрах). Также пусть \(v_1\) будет скоростью автобуса по городу (в километрах в час), а \(v_2\) будет скоростью автобуса по трассе (также в километрах в час). Наконец, пусть \(t_1\) будет временем, потраченным на поездку по городу (в часах), а \(t_2\) - временем, потраченным на поездку по трассе (также в часах).

Согласно условию, городской участок короче трассы на \(d\) километров. То есть, \(D = d - d = 0\), так как любое число, умноженное на ноль, равно нулю.

Чтобы найти скорость автобуса по трассе (\(v_2\)), нам необходимо знать время, потраченное на поездку по трассе (\(t_2\)). Для этого воспользуемся формулой расстояния \(d = v_2 \cdot t_2\). Разделим обе части уравнения на \(t_2\) и получим \(v_2 = \frac{d}{t_2}\).

Далее, нам нужно найти время, потраченное на поездку по городу (\(t_1\)). Нам не дана скорость автобуса по городу (\(v_1\)), поэтому мы не можем прямо решить это.

Однако, мы знаем, что скорость - это отношение расстояния к времени. Следовательно, мы можем записать \(v_1 = \frac{D}{t_1}\). Но мы уже выяснили, что \(D = 0\), поэтому \(v_1 = \frac{0}{t_1} = 0\). Отсюда делаем вывод, что скорость автобуса по городу \(v_1 = 0\) километров в час.

Теперь у нас есть все данные для решения задачи. Мы знаем, что скорость автобуса по трассе (\(v_2\)) равна \(\frac{d}{t_2}\), а скорость автобуса по городу (\(v_1\)) равна 0. Мы также знаем, что длина городского участка (\(D\)) равна 0.

Чтобы найти время, потраченное на поездку по трассе (\(t_2\)), мы можем воспользоваться формулой \(d = v_2 \cdot t_2\). Разделим обе части уравнения на \(v_2\) и получим \(t_2 = \frac{d}{v_2}\). Подставим значение \(v_2 = \frac{d}{t_2}\) в это уравнение и получим \(t_2 = \frac{d}{\frac{d}{t_2}}\). Упростим это выражение, инвертировав дробь в знаменателе, и получим \(t_2 = d \cdot \frac{t_2}{d}\). Здесь \(d\) в числителе и в знаменателе сокращаются, и нам остается \(t_2 = t_2\).

Таким образом, время, потраченное на поездку по трассе, равно \(t_2\), которое мы не можем определить, так как \(t_2 = t_2\).

Теперь нам нужно найти общее время, потраченное на всю поездку. Мы знаем, что время, потраченное на поездку по городскому участку, равно \(t_1 = 0\) часов, так как скорость автобуса в городе равна нулю. Мы также знаем, что время, потраченное на поездку по трассе, равно \(t_2 = t_2\) часов. Следовательно, общее время, потраченное на поездку, равно \(t_1 + t_2 = 0 + t_2 = t_2\) часов.

Таким образом, ответ на задачу:
- Городской участок не длиннее трассы (длина городского участка равна 0 километрам).
- Скорость автобуса по трассе (\(v_2\)) равна \(\frac{d}{t_2}\) километров в час.
- Время, потраченное на поездку по трассе (\(t_2\)), неизвестно.
- Время, потраченное на поездку по городу (\(t_1\)), равно 0 часов.
- Общее время, потраченное на поездку, равно времени на поездку по трассе (\(t_2\)) и не может быть определено.