На сколько изменяется видимый с Земли и Марса угловой диаметр Солнца при движении от ближайшей к Солнцу точке орбиты

Решение:

Для начала определим угловой диаметр Солнца при его видимом наблюдении с Земли и Марса. Угловой диаметр Солнца можно выразить формулой:

\[ 2 \cdot arctg \left( \frac{d}{2 \cdot D} \right) \],

где:
- \( d \) - диаметр Солнца,
- \( D \) - расстояние от Земли или Марса до Солнца.

Теперь найдем угловой диаметр Солнца для ближайшей и самой удаленной точек орбиты:

1. Для эксцентриситета орбиты равного 0,017 (Земля):
- \( D_{min} = 1 - 0,017 = 0,983 \) (расстояние от Земли до Солнца в ближайшей точке орбиты),
- \( D_{max} = 1 + 0,017 = 1,017 \) (расстояние от Земли до Солнца в самой удаленной точке орбиты).

2. Для эксцентриситета орбиты равного 0,093 (Марс):
- \( D_{min} = 1 - 0,093 = 0,907 \) (расстояние от Марса до Солнца в ближайшей точке орбиты),
- \( D_{max} = 1 + 0,093 = 1,093 \) (расстояние от Марса до Солнца в самой удаленной точке орбиты).

Теперь можем вычислить изменение углового диаметра Солнца при движении от ближайшей к самой удаленной точке орбиты:

1. Для Земли:
- \( d_{min} = 2 \cdot arctg \left( \frac{d}{2 \cdot D_{min}} \right) \),
- \( d_{max} = 2 \cdot arctg \left( \frac{d}{2 \cdot D_{max}} \right) \),
- \(\Delta d = |d_{max} - d_{min}|\).

2. Для Марса:
- \( d_{min} = 2 \cdot arctg \left( \frac{d}{2 \cdot D_{min}} \right) \),
- \( d_{max} = 2 \cdot arctg \left( \frac{d}{2 \cdot D_{max}} \right) \),
- \(\Delta d = |d_{max} - d_{min}|\).

Таким образом, получим изменение углового диаметра Солнца при движении от ближайшей к самой удаленной точке орбиты как для Земли, так и для Марса.