На сколько изменится длина пружин, когда магнитное поле исчезнет, если прямой проводник с током 10 А, подвешенный

Чтобы определить, насколько изменится длина пружин при отсутствии магнитного поля, мы можем использовать закон Гука, который описывает зависимость длины пружины от приложенной к ней силы. Закон Гука имеет вид:

\[F = k \cdot \Delta l\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жесткости пружины и \(\Delta l\) - изменение длины пружины.

В данной задаче, мы можем использовать закон Лоренца, чтобы определить силу, действующую на проводник в магнитном поле. Закон Лоренца формулируется следующим образом:

\[F = B \cdot I \cdot l\]

где \(F\) - сила, действующая на проводник, \(B\) - индукция магнитного поля, \(I\) - сила тока в проводнике и \(l\) - длина проводника, находящегося в магнитном поле.

В нашей задаче, сила, действующая на одну пружину, будет суммой силы тяжести и силы, действующей на проводник под воздействием магнитного поля. Сила тяжести можно пренебречь, поэтому остается только сила, вызванная магнитным полем:

\[F = B \cdot I \cdot l\]

Мы знаем значения \(B = 160 \, \text{мТл}\), \(I = 10 \, \text{А}\) и \(l = 1,2 \, \text{м}\). Подставляя эти значения в формулу Лоренца, получаем:

\[F = 160 \times 10^{-3} \times 10 \times 1,2\]

Рассчитываем эту величину:

\[F = 1,92 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем использовать закон Гука, чтобы определить изменение длины пружины. Нас интересует \(\Delta l\), поэтому перепишем формулу Гука следующим образом:

\[\Delta l = \frac{F}{k}\]

Мы знаем, что \(k = 40 \, \text{Н/м}\). Подставляя значения, получаем:

\[\Delta l = \frac{1,92}{40}\]

Рассчитываем эту величину:

\[\Delta l = 0,048 \, \text{м} \, (или \, 4,8 \, \text{см})\]

Итак, при отсутствии магнитного поля, длина пружин увеличится на 0,048 м или 4,8 см.