На сколько изменится амплитуда колебаний поляризованного света, если угол между осью анализатора и осью поляризатора

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Малюса, который описывает зависимость амплитуды колебаний поляризованного света от угла между осью анализатора и осью поляризатора. Закон Малюса формулируется следующим образом:

\[ I = I_0 \cdot \cos^2(\theta) \]

Где:
- \( I \) - интенсивность света после прохождения анализатора
- \( I_0 \) - начальная интенсивность света перед анализатором
- \( \cos(\theta) \) - косинус угла между осью анализатора и осью поляризатора

Для данной задачи, нам нужно найти, на сколько изменится амплитуда колебаний света. Поскольку амплитуда связана с интенсивностью через корень квадратный, мы можем использовать следующее соотношение:

\[ A = \sqrt{I} \]

Где:
- \( A \) - амплитуда колебаний света

Давайте решим задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Найдите начальную интенсивность света \( I_0 \).
Дано условие, что свет поляризован. Поляризованный свет имеет только одну плоскость колебаний, поэтому все световые волны колеблются в одной плоскости. Начальная интенсивность света перед анализатором будет максимальной, поэтому мы можем принять \( I_0 = А_0^2 \), где \( А_0 \) - максимальная амплитуда колебаний света перед анализатором.

Шаг 2: Найдите угол \( \theta \), приведенный в задаче.
Дано, что угол между осью анализатора и осью поляризатора составляет 45 градусов, поэтому \( \theta = 45 \) градусов.

Шаг 3: Найдите интенсивность света после прохождения анализатора \( I \), используя закон Малюса.
Подставим значения \( I_0 \) и \( \theta \) в формулу закона Малюса:
\[ I = I_0 \cdot \cos^2(\theta) \]
\[ I = А_0^2 \cdot \cos^2(45) \]

Шаг 4: Найдите амплитуду колебаний света после прохождения анализатора \( A \), используя соотношение между интенсивностью и амплитудой.
Подставим значение \( I \) в формулу:
\[ A = \sqrt{I} \]

Теперь, когда у нас есть все необходимые шаги, давайте выполним расчеты и найдем ответ:

Шаг 1:
Скажем, \( А_0 = 1 \) (единица, чтобы упростить вычисления).
Тогда, \( I_0 = А_0^2 = 1^2 = 1 \).

Шаг 2:
\( \theta = 45 \) градусов.

Шаг 3:
\[ I = А_0^2 \cdot \cos^2(45) = 1 \cdot \cos^2(45) = \frac{1}{2} \]

Шаг 4:
\[ A = \sqrt{I} = \sqrt{\frac{1}{2}} \]

Итак, амплитуда колебаний поляризованного света после прохождения анализатора будет равна \( \sqrt{\frac{1}{2}} \).

Надеюсь, это решение понятно и общедоступно. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!