На сколько изменились наименьшее и наибольшее значения набора чисел, если каждое число в наборе увеличили на одну

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что у нас есть исходный набор чисел, и каждое число в этом наборе увеличивается на одну и ту же величину.

Пусть исходный набор чисел представлен как \(x_1, x_2, x_3, ..., x_n\), где \(x_1\) - наименьшее число в наборе, а \(x_n\) - наибольшее число в наборе.

Также предположим, что каждое число в наборе увеличивается на \(d\).

Теперь, чтобы найти новое наименьшее значение, мы должны увеличить наименьшее число в исходном наборе на \(d\):

\[
\text{Новое наименьшее значение} = x_1 + d
\]

Аналогично, чтобы найти новое наибольшее значение, мы должны увеличить наибольшее число в исходном наборе на \(d\):

\[
\text{Новое наибольшее значение} = x_n + d
\]

Таким образом, разница между новым наименьшим и исходным наименьшим значениями будет:

\[
\text{Изменение наименьшего значения} = (x_1 + d) - x_1 = d
\]

А разница между новым наибольшим и исходным наибольшим значениями будет:

\[
\text{Изменение наибольшего значения} = (x_n + d) - x_n = d
\]

Таким образом, всякий раз, когда каждое число в наборе увеличивается на одну и ту же величину, разница между новым наименьшим и исходным наименьшим значениями, а также разница между новым наибольшим и исходным наибольшим значениями, будет равна этой величине \(d\).

Другими словами, наименьшее и наибольшее значения набора будут изменены на одну и ту же величину.

Например, если у нас есть исходный набор чисел: 1, 3, 5, 7, 9, и мы увеличиваем каждое число на 2, то новый набор будет: 3, 5, 7, 9, 11. Заметим, что каждое число увеличено на 2, а разница между исходным наименьшим и новым наименьшим значением равна 2, а разница между исходным наибольшим и новым наибольшим значением также равна 2.

Таким образом, независимо от исходных чисел в наборе и размера увеличения, разница между наименьшим и наибольшим значениями в наборе будет всегда равна увеличивающей величине \(d\).