На сколько градусов увеличилась абсолютная температура газа, если внутренняя энергия одноатомного идеального газа

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии идеального газа:

\(\Delta U = nC_v\Delta T\)

Где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа,
\(n\) - количество вещества газа,
\(C_v\) - молярная удельная теплоемкость газа при постоянном объеме,
\(\Delta T\) - изменение температуры газа.

Для одноатомного идеального газа молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме равна \(C_v = \frac{3}{2}R\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная.

У нас имеется 2 моля газа, поэтому \(n = 2\).

Мы ищем изменение температуры газа, то есть \(\Delta T\).

Из формулы для изменения внутренней энергии газа можно записать:

\(\Delta U = nC_v\Delta T\)

Подставим известные значения:

\(149,58 = 2 \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T\)

Теперь выразим \(\Delta T\) из этого уравнения:

\(\Delta T = \frac{149,58}{2 \cdot \frac{3}{2}R}\)

Упростим выражение:

\(\Delta T = \frac{149,58}{3R}\)

Теперь остается только подставить значение универсальной газовой постоянной \(R\) в эту формулу.

Универсальная газовая постоянная \(R\) равна приближенно \(8,314 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}\).

Подставим значение \(R\) и посчитаем ответ:

\(\Delta T = \frac{149,58}{3 \cdot 8,314} \approx 5,69 \, \text{К}\)

Таким образом, абсолютная температура газа увеличилась на примерно 5,69 градусов.