На сколько дольше времени занимает движение лодки по реке, чем по озеру, если расстояние s=240 м, скорость течения реки

Для начала, давайте разберемся в ситуации. У нас есть лодка, которая движется как по реке, так и по озеру. Расстояние, которое лодка должна преодолеть - это 240 метров. Скорость течения реки составляет 1 метр в секунду, а скорость лодки относительно воды - 5 метров в секунду в обоих случаях.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу дистанции:

\[ \text{дистанция} = \text{время} \times \text{скорость} \]

Давайте обозначим время, которое лодка затратит на движение по реке, как \( t_1 \), а время, которое лодка затратит на движение по озеру, как \( t_2 \).

Для движения лодки по реке дистанция будет равна:

\[ \text{дистанция}_1 = t_1 \times (u_2 - u_1) \]

Так как лодка плывет против течения, от скорости течения реки нужно отнять скорость лодки относительно воды.

Для движения лодки по озеру дистанция будет равна:

\[ \text{дистанция}_2 = t_2 \times u_2 \]

Теперь нам нужно выразить время для каждого случая. Для этого мы можем использовать формулу времени:

\[ \text{время} = \frac{\text{дистанция}}{\text{скорость}} \]

Применим эту формулу для каждого случая:

\[ t_1 = \frac{\text{дистанция}_1}{u_2 - u_1} \]
\[ t_2 = \frac{\text{дистанция}_2}{u_2} \]

Теперь, чтобы найти разницу во времени затраченном на движение по реке и озеру, нужно вычесть \( t_2 \) из \( t_1 \):

\[ \text{разница во времени} = t_1 - t_2 \]

Подставим соответствующие значения и решим задачу:

\[ t_1 = \frac{s}{u_2 - u_1} = \frac{240}{5 - 1} = \frac{240}{4} = 60 \text{ секунд} \]
\[ t_2 = \frac{s}{u_2} = \frac{240}{5} = 48 \text{ секунд} \]
\[ \text{разница во времени} = t_1 - t_2 = 60 - 48 = 12 \text{ секунд} \]

Таким образом, лодка затратит на 12 секунд больше времени на движение по реке, чем по озеру.